1 . 在棱长为1的正方体中，M，N分别是，的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．∥平面

B．平面截正方体所得截面为等腰梯形

C．

D．异面直线MN与所成角的正弦值为

2 . 在三棱台中,平面,,,,.

   

(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，已知正方体，点在直线上，为线段的中点，则下列命题中假命题为（       ）

A．存在点，使得

B．存在点，使得

C．直线始终与直线异面

D．直线始终与直线异面

4 . 如图，矩形AMND所在平面与直角梯形MBCN所在的平面垂直，MB//NC，MN⊥MB．

(1)求证：平面AMB//平面DNC；
(2)若MC⊥CB，求证：BC⊥AC．

5 . 如图所示，在三棱锥中，底面ABC是边长为2的正三角形，点Р在底面上的射影为棱BC的中点，且，则（       ）

A．

B．三棱锥的体积为2

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．BC与平面PAB所成角的余弦值为

6 . 在正四棱柱中，是的中点，，，则与平面所成角的正弦值为__________

7 . 如图所示，四边形为菱形，，平面平面，点是棱的中点．

(1)求证：；
(2)若，求三棱锥的体积．
(3)若，当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角．

8 . 如图，在正三棱柱中，是侧面对角线的交点，是侧面对角线的交点，是棱的中点．求证：

(1)平面；
(2)平面平面

9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，分别是、的中点.

(1)证明：平面；
(2)证明：平面；
(3)若平面，求四棱锥的体积.

10 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早 多年．在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图 是阳马，，，，．则该阳马的外接球的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．