1 . 在如图所示的三棱锥
中，
，
面
，
，下列结论正确的为（ ）
中，，面，，下列结论正确的为（ ）
A．直线 与平面所成的角为 |
B．二面角 的正切值为 |
C． 到面 的距离为 |
D．异面直线 |
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2023-11-25更新
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456次组卷
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3卷引用：8.6.3平面与平面垂直练习
8.6.3平面与平面垂直练习（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为1的正方体
中，Q是棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，Q是棱上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．不存在点Q，使得 |
B．存在点Q，使得 |
C．对于任意点Q，Q到 的距离的取值范围为 |
D．对于任意点Q， 都是钝角三角形 |
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2023-10-13更新
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832次组卷
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16卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（B素养提升卷)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题（已下线）高三开学收心考试模拟卷（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合（已下线）黄金卷01
名校
解题方法
3 . 四棱锥
的底面为正方形，
与底面垂直，
，动点
在线段
上，则（ ）
的底面为正方形，与底面垂直，，动点在线段上，则（ ） A．存在点，使得 |
B． 的最小值为6 |
C．到直线距离最小值为 |
D．三棱锥 与 体积之和为 |
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2023-10-13更新
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432次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
，则下列结论中正确的是（ ）
A． |
B． |
C．平面 平面 |
D． |
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2023-10-03更新
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824次组卷
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14卷引用：河北省石家庄二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（2）练习(2)湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期复学摸底测试数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题5.1 直线与平面垂直练习题-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）广东省潮州市2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题广东省罗定第二中学2020届高三上学期期末教学质量检测数学（文科）试题巩固练09 空间直线、平面的垂直-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（核心考点集训）（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
5 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB1M，连接B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）．
| A．存在某个位置，使得CN⊥AB1； |
| B．翻折过程中，CN的长是定值； |
| C．若AB＝BM，则AM⊥B1D； |
| D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π． |
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2023-08-11更新
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391次组卷
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46卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精练）山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题（已下线）必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第07练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷01（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）提升套餐练04-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01（已下线）冲刺卷04-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）强化卷06（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷07（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（37）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（32）山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学（押题卷）试题重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题重庆市名校联盟2021届高三三模数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期2月阶段检测数学试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）
6 . 下列说法正确的是（ ）
| A．垂直于同一个平面的两条直线平行 |
| B．若两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面垂直 |
| C．一个平面内的两条相交直线均与另一个平面平行，则这两个平面平行 |
| D．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直 |
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解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中，M，N分别是
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，M，N分别是，的中点，则下列结论正确的是（ ）A． ∥平面 |
B．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
C． |
D．异面直线MN与 所成角的正弦值为 |
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8 . 设l，m是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下面命题中正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下面命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ， ，，则 |
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2023-06-11更新
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748次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》（已下线）模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（2） (北师大版）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 正方体的棱长为2，为底面的中心，为棱
上的动点（不包含两个端点），则下列命题中错误的是（ ）
的棱长为2，为底面的中心，为棱上的动点（不包含两个端点），则下列命题中错误的是（ ） A．存在点，使得 平面 | B．存在点，使得 平面 |
C．存在点，使得 | D．存在点，使得 与 所成角为 |
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2023-06-09更新
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1265次组卷
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4卷引用：广西三新学术联盟2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广西三新学术联盟2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（ ）
的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（ ）
| A． |
B． 平面 |
C． 与平面所成角是 |
D．与 所成的角等于 与 所成的角 |
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2023-05-29更新
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1912次组卷
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9卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十六 直线与平面垂直
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十六 直线与平面垂直甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下册数学期末考试基础评估卷1-【超级课堂】湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
