名校
1 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，四棱锥
为阳马，底面
为正方形，
底面，则下列结论中错误的是（ ）
为阳马，底面为正方形，底面，则下列结论中错误的是（ ）A． |
B． 平面 |
C． 与平面 所成的角等于 与平面所成的角 |
D． 与所成的角等于 与所成的角 |
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2020-10-28更新
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1086次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市岳西中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
2 . 如图，三棱锥
中，
，
分别为
的中点，
，
；连接
，平面
平面.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，分别为的中点，，；连接，平面平面.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 已知四棱锥
中，底面是直角梯形，
，且
，
，
为
的交点，点
在平面内的投影为点.
（1）求证：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是直角梯形，，且，，为的交点，点在平面内的投影为点.（1）求证：
；（2）若
，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
分别为棱
上一点，且
.
（1）求证：
；
（2）当
时，求三棱锥的表面积.
中，平面，，分别为棱上一点，且.（1）求证：
；（2）当
时，求三棱锥的表面积.
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2020-03-20更新
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209次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)10月月考数学(文)试题
5 . 已知四棱锥
的底面ABCD为菱形，
，侧面PAD与底面ABCD所成的角为
，
是等边三角形，点P到平面ABCD距离为
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
余弦值．
的底面ABCD为菱形，，侧面PAD与底面ABCD所成的角为，是等边三角形，点P到平面ABCD距离为．（1）证明：
；（2）求二面角
余弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥中，
底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若
，
，
（1）求证：
；
（2）若
，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．
中，底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若，，（1）求证：
；（2）若
，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．
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2020-02-23更新
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283次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，分别是
和
的中点，
（1）证明：
；
（2）证明：平面
．
中，，，，，分别是和的中点，（1）证明：
；（2）证明：平面
．
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2019-02-05更新
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1254次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二下学期期初检测文科数学试题
解题方法
8 . 如图1所示，平面多边形
中，四边形为正方形，
，
，沿着将图形折成图2，其中
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
中，四边形为正方形，，，沿着将图形折成图2，其中，为的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
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2017-12-17更新
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623次组卷
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4卷引用：【校级联考】安徽省安庆市2018届高三下学期五校联盟考试数学（文）试题
【校级联考】安徽省安庆市2018届高三下学期五校联盟考试数学（文）试题2019届陕西省渭南韩城市高三下学期第一次月考文数试题辽宁省凌源市实验中学、凌源二中2018届高三12月联考数学（文）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（文）人教版数学试题（A卷）
9 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，过
作
，垂足为，点，
分别是棱，的中点．
（
）求证：平面
平面．
（
）求证：
．
中，平面平面，，，过作，垂足为，点，分别是棱，的中点．（
）求证：平面平面．（
）求证：．
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2016-12-02更新
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5348次组卷
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16卷引用：【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题
【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题2014-2015学年江苏省新丰中学高一下学期第二次学情调研数学试卷陕西省西安电子科技大学附中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题福建省福州市闽江学院附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）2015-2016学年湖南省邵阳市洞口一中高一上学期期末数学试卷北京市西城159中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷广西贺州市平桂高级中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）辽宁省本溪市高一期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省丹东市东港市第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市碧桂园学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
