名校
1 . 已知
表示两条不同直线，
表示平面，则（ ）
表示两条不同直线，表示平面，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-05-08更新
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930次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖中华艺术学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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546次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
是线段
上的动点. 则 （ ）
中，点是线段上的动点. 则 （ ）A． 与平面 相交于点 | B． |
C．直线 与直线 所成角的范围是 | D．三棱锥 的体积为定值是 |
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4 . 如图，任四棱锥
中，
为棱
的中点，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
与平面
所成角的余弦值．
中，为棱的中点，．(1)求证：
；(2)若
，求与平面所成角的余弦值．
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名校
5 . 如图，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，
，
，
，且平面
⊥平面
，
．
(1)求
的长；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，为等腰直角三角形，，，，且平面⊥平面，．(1)求
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-01-21更新
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107次组卷
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2卷引用：安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
名校
解题方法
6 . 在四面体中，
，点
关于直线的对称点为
，则（ ）
中，，点关于直线的对称点为，则（ ）A． |
B． 的最大值为 |
C．若 与平面夹角的正切值为 ，则 |
| D．四面体体积的最大值为1 |
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解题方法
7 . 在棱长为1的正方体
中，点在棱
上运动，点
在正方体表面上运动，则（ ）
中，点在棱上运动，点在正方体表面上运动，则（ ）A．存在点，使 |
B．当 时，经过点 的平面将正方体分成体积比为 的大小两部分 |
C．当 时，点的轨迹长度为4 |
D．当 时，点的轨迹长度为 |
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解题方法
8 . 已知在长方体中，
，
，
，为矩形
内（含边界）一动点，设二面角
为，直线与平面所成的角为
，若
．则（ ）
中，，，，为矩形内（含边界）一动点，设二面角为，直线与平面所成的角为，若．则（ ）| A．在矩形内的轨迹是抛物线的一部分 |
B．三棱锥 体积的最小值是 |
C．长度的最小值为 |
D．存在唯一一点，满足 |
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名校
解题方法
9 . 在斜三棱柱
中，
，
，在底面上的射影恰为的中点，又已知
.
(1)证明：
平面
．
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值
中，，，在底面上的射影恰为的中点，又已知.(1)证明：
平面．(2)求平面
和平面的夹角的余弦值
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解题方法
10 . 如图，已知多面体，底面
是边长为2的正三角形，
，
，
两两平行，且，
，
，
，，两两所成角为
.则以下结论正碓的是（ ）
，底面是边长为2的正三角形，，，两两平行，且，，，，，两两所成角为.则以下结论正碓的是（ ）A． 平面 | B． 与垂直 |
C．点 到平面的距离为 | D．多面体的体积为 |
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