1 . 如图,任四棱锥中,为棱的中点,.
(1)求证:;
(2)若,求与平面所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若,求与平面所成角的余弦值.
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名校
2 . 如图,在三棱锥中,为等腰直角三角形,,,,且平面⊥平面,.
(1)求的长;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求的长;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-21更新
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108次组卷
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2卷引用:安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 在四面体中,,点关于直线的对称点为,则( )
A. |
B.的最大值为 |
C.若与平面夹角的正切值为,则 |
D.四面体体积的最大值为1 |
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解题方法
4 . 在棱长为1的正方体中,点在棱上运动,点在正方体表面上运动,则( )
A.存在点,使 |
B.当时,经过点的平面将正方体分成体积比为的大小两部分 |
C.当时,点的轨迹长度为4 |
D.当时,点的轨迹长度为 |
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解题方法
5 . 已知在长方体中,,,,为矩形内(含边界)一动点,设二面角为,直线与平面所成的角为,若.则( )
A.在矩形内的轨迹是抛物线的一部分 |
B.三棱锥体积的最小值是 |
C.长度的最小值为 |
D.存在唯一一点,满足 |
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名校
解题方法
6 . 在斜三棱柱中,,,在底面上的射影恰为的中点,又已知.
(1)证明:平面.
(2)求平面和平面的夹角的余弦值
(1)证明:平面.
(2)求平面和平面的夹角的余弦值
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解题方法
7 . 如图,已知多面体,底面是边长为2的正三角形,,,两两平行,且,,,,,两两所成角为.则以下结论正确的是( )
A.平面 | B.与垂直 |
C.点到平面的距离为 | D.多面体的体积为 |
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名校
解题方法
8 . 如图,在三棱柱中,四边形为正方形,四边形为菱形,且,平面平面,点为棱的中点.(1)求证:;
(2)棱(除两端点外)上是否存在点,使得二面角的余弦值为,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)棱(除两端点外)上是否存在点,使得二面角的余弦值为,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-12-16更新
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552次组卷
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2卷引用:安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知l,m是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若,,,则 |
B.若,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,且与所成的角和与所成的角相等,则 |
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2023-11-26更新
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730次组卷
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9卷引用:安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题
安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考(月考)文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考(月考)理科数学试题辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)(已下线)湖北省随州市2024届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 在正三棱柱中,,,则下列结论不正确的是( )
A.不存在,使得异面直线与垂直 |
B.当时,异面直线和所成角的余弦值为 |
C.若,当时,三棱锥的外接球的表面积为 |
D.过且与直线和直线所成角都是的直线有两条 |
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