名校
解题方法
1 . 如图，在直四棱柱
中，底面ABCD为菱形，且
，E为AB的中点，F为
与
的交点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为菱形，且，E为AB的中点，F为与的交点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2022-03-06更新
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644次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，点
在
上.
(1)若
（如图1），证明：
；
(2)若二面角
是直二面角（如图2），求
的值.
中，，，，，点在上.(1)若
（如图1），证明：；(2)若二面角
是直二面角（如图2），求的值.
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，
，
．
(1)证明：
；
(2)求点C到平面PBD的距离．
中，底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，．(1)证明：
；(2)求点C到平面PBD的距离．
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解题方法
4 . 在直棱柱中，
,其中
，
，点在
上，且
，延长
至
使得
.
(1)求证：
；
(2)求
到平面
距离.
中，,其中 ，，点在上，且，延长至使得.(1)求证：
；(2)求
到平面距离.
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，且
是边长为2的等边三角形，四边形是矩形，
，为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成的正弦值.
中，平面平面，且是边长为2的等边三角形，四边形是矩形，，为的中点.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成的正弦值.
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6 . 三棱锥
中，三角形
为等腰直角三角形，
，侧面
为等边三角形，
.
(1)求证：
；
(2)若侧棱
上有一动点
，设
，当
为何值时，直线
与平面
所成的角最大？
中，三角形为等腰直角三角形，，侧面为等边三角形，.(1)求证：
；(2)若侧棱
上有一动点，设，当为何值时，直线与平面所成的角最大？
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7 . 三棱锥中，三角形ABC为等腰直角三角形，
，侧面PAC为等边三角形，.
(1)求证：；
(2)求直线PA与平面PBC所成角的余弦值.
中，三角形ABC为等腰直角三角形，，侧面PAC为等边三角形，.(1)求证：
；(2)求直线PA与平面PBC所成角的余弦值.
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名校
8 . 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若m α，nα，则m//n | B．若mn，n//α，则mα |
| C．若m//β，βα，则mα | D．若m//n，m//β，则n//β |
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2022-01-26更新
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671次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题
12-13高三上·辽宁本溪·期末
9 . 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．
(1)求证：CE⊥平面PAD；
(2)若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．
(1)求证：CE⊥平面PAD；
(2)若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．
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2022-01-15更新
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1509次组卷
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22卷引用：安徽省“庐巢六校联盟”（金汤白泥乐槐六校）2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题
安徽省“庐巢六校联盟”（金汤白泥乐槐六校）2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(文)试题2015届福建省清流一中高三上学期第二阶段测试文科数学试卷2015-2016学年吉林省通榆县一中高二上学期第一次月考文科数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2012届辽宁省本溪一中、庄河高中高三上学期期末文科数学（已下线）2012届福建省泉州市安溪县高三期末质量检测数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试文科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学文科预测题2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2014届陕西省西工大附中高三上学期第三次训练文科数学试卷【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广东省汕头市2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题2020届陕西省汉中市高三下学期第二次模拟检测文科数学试题2020届陕西省汉中市高三教学质量第二次检测数学(文)试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）山东省枣庄市第八中学2019-2020学年高一下学期复学检测数学试题（已下线）考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题西藏林芝市第一中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）期中复习测试卷1（易）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
10 . 如图，平面
平面
是边长为4的正三角形，
分别为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小.
平面是边长为4的正三角形，分别为的中点.(1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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2022-01-13更新
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224次组卷
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2卷引用：安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
