名校
1 . 如图，已知
是以
为斜边的等腰直角三角形，将绕
转动到
位置，使得
，连接
，E、F分别是PA、CA的中点．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值．
是以为斜边的等腰直角三角形，将绕转动到位置，使得，连接，E、F分别是PA、CA的中点．(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值．
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2022-05-14更新
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384次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
2 . 已知m，n是两条不重合的直线，
是一个平面，
，则“
”是“
”的（ ）
是一个平面，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-11更新
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2667次组卷
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15卷引用：安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题
安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题辽宁省葫芦岛市协作校2020-2021学年高三12月联考数学试题河南省重点中学新课标卷2021-2022学年高三上学期调研考试理科数学试题四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（理科）试题（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)山东省德州市2022届高考二模数学试题（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）（已下线）专题02 常用逻辑用语-1（已下线）“8+4+4”小题强化训练（22）4.3.2 直线与平面垂直的判定
17-18高一·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 在中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则点P到BC的距离是________ ．
中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则点P到BC的距离是
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2022-05-07更新
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327次组卷
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9卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(文)试题上海市位育中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.2 直线与平面垂直（已下线）8.6.2空间直线、平面的垂直（2）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 梯形ABCD中，
，
，
，
，将
沿AC折起，使平面
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)AC中点为M，求二面角
的余弦值.
，，，，将沿AC折起，使平面平面.(1)证明：
平面；(2)AC中点为M，求二面角
的余弦值.
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2022-04-17更新
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461次组卷
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2卷引用：安徽省鼎尖联盟2022届高三下学期4月联考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，
为平行四边形，
，将
沿
翻折到
位置且
.
(1)求P、C两点之间的距离；
(2)求二面角
的余弦值.
为平行四边形，，将沿翻折到位置且.(1)求P、C两点之间的距离；
(2)求二面角
的余弦值.
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2022-04-17更新
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645次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市示范高中2022届高三下学期4月联考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在正方体
中，
分别是棱
和
上的点，若
是直角，则
等于________ ．
中，分别是棱和上的点，若是直角，则等于
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2022-04-11更新
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333次组卷
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17卷引用：安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期10月第二轮月考理科数学试题
安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期10月第二轮月考理科数学试题山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3四川省泸州市合江中学2018届高三期末考试理科数学试题（已下线）1.2.3 第2课时 直线与平面垂直（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.1 直线与平面垂直的判定人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练5 直线与直线、直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系巩固练09 空间直线、平面的垂直-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试A卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）6.5.1直线与平面垂直的判定 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.4 空间几何体及其性质（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
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2022-04-08更新
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1142次组卷
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18卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段考试数学试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷01】（人教A版2019）（原卷版）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面，则下列结论中正确的有（ ）
的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（ ）
A． | B． 平面 |
C． 与平面所成角是 | D．与 所成的角等于 与 所成的角 |
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2022-03-30更新
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3075次组卷
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11卷引用：安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一英创班下学期第三次段考(线上测试)数学试题
安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一英创班下学期第三次段考(线上测试)数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题广东省江门市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）河北省石家庄市第三十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题4.3.2 直线与平面垂直的性质湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图，在多面体ABCDFE中，四边形ADFE是正方形，在等腰梯形ABCD中，
，
，平面
平面ADCB．
(1)证明：
；
(2)求平面BCFE与平面AFC夹角的余弦值．
，，平面平面ADCB．(1)证明：
；(2)求平面BCFE与平面AFC夹角的余弦值．
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2022-03-24更新
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222次组卷
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2卷引用：安徽省皖北县中联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
名校
10 . 在三棱锥
中，已知
，
，
，平面
平面，且
，则以下结论正确的是______ （填序号）．
①
②平面
平面
③三棱锥的体积为
④三棱锥的外接球的表面积为
中，已知，，，平面平面，且，则以下结论正确的是①
②平面平面③三棱锥
的体积为 ④三棱锥的外接球的表面积为
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