名校
解题方法
1 . 如图，已知矩形
和直角梯形
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
和直角梯形，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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2020-03-26更新
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679次组卷
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4卷引用：2020届江苏省南京一中高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 如图，四边形为正方形，平面
平面
，
，
为
的中点，且
.
（1）求证:
平面
;
（2）求证:
.
为正方形，平面平面，，为的中点，且.（1）求证:
平面;（2）求证:
.
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3 . 如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动．
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面所成的角；
（3）当为的中点时，求三棱锥
的体积.
中，，，点在棱上移动．（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成的角；（3）当
为的中点时，求三棱锥的体积.
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2019-12-01更新
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445次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（新疆班）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是菱形．
（1）求证：
；
（2）若平面
与平面
的交线为
，求证：
．
中，平面，底面是菱形．（1）求证：
；（2）若平面
与平面的交线为，求证：．
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2019-05-08更新
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510次组卷
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2卷引用：江苏省江阴市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
分别是
和
的中点，
（1）证明：
；
（2）证明：平面
．
中，，，，，分别是和的中点，（1）证明：
；（2）证明：平面
．
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2019-02-05更新
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1279次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
6 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD，E，F分别是线段PA，PD的中点，H在线段AB上．
（1）求证：PC⊥AF；
（2）若平面PBC∥平面EFH，求证H是AB的中点；
（3）若AD=4，AB=2，求点D到平面PAC的距离．
（1）求证：PC⊥AF；
（2）若平面PBC∥平面EFH，求证H是AB的中点；
（3）若AD=4，AB=2，求点D到平面PAC的距离．
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名校
7 . 如图，在三棱锥
中， 
分别为，
的中点，点在
上，且
底面
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：平面
平面.
中， 分别为，的中点，点在上，且底面.（1）求证：
平面； （2）若
，求证：平面平面.
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2018-11-18更新
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2649次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2019届高三上学期期中质量抽测数学试题
