名校
1 . 如图，在三棱锥
中，已知
.
；
(2)求侧面
与侧面
所成的二面角的余弦值.
中，已知.
；(2)求侧面
与侧面所成的二面角的余弦值.
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2024-05-27更新
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362次组卷
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2卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . “风筝”是中国传统文化中不可或缺的一部分，距今已有2000多年的历史．相传在东周春秋时期，墨翟以木头制成木鸟，是人类最早的风筝起源．后来鲁班用竹子，改进墨翟的风筝材质，直至东汉期间，蔡伦改进造纸术后，坊间才开始以纸做风筝，称为“纸鸢”．到南北朝时，风筝开始成为传递信息的工具；从隋唐开始，由于造纸业的发达，民间开始用纸来裱糊风筝；到了宋代的时候，放风筝成为人们喜爱的户外活动．风筝主要由骨架、风筝面、尾翼、提线、放飞线五部分组成．如图（1）就是一个由菱形的风筝面ABCD和两个直角三角形尾翼
和
所组成的风筝．其中
，
，
，
，
．现将此风筝的两个尾翼分别沿
折起，使得点P与点Q重合于点S，并连结
，得到如图（2）所示的四棱锥
．
平面
；
(2)若E为棱
上一点，记
①若
求直线
与平面所成角的正切值；
②是否存在点E使得直线与直线
所成角为
，若存在请求出
的值，若不存在请说明理由．
和所组成的风筝．其中，，，，．现将此风筝的两个尾翼分别沿折起，使得点P与点Q重合于点S，并连结，得到如图（2）所示的四棱锥．
平面；(2)若E为棱
上一点，记①若
求直线与平面所成角的正切值；②是否存在点E使得直线
与直线所成角为，若存在请求出的值，若不存在请说明理由．
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名校
解题方法
3 . 已知
、
为异面直线，
平面
，
平面
，若直线
满足
，
，
，
，则（ ）
、为异面直线，平面，平面，若直线满足，，，，则（ ）A． ， | B． ， |
C． 直线 ， | D．直线， |
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名校
4 . 已知正方体
边长为1，点
分别在线段
和
上，
，动点
在线段
上，且满足
，分别记二面角
，
的平面角为
，则总有（ ）
边长为1，点分别在线段和上，，动点在线段上，且满足，分别记二面角，的平面角为，则总有（ ） 
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，正三棱柱
的所有边长都相等，
为线段
的中点，
为侧面
内的一点（包括边界，异于点），过点
、、作正三棱柱的截面，则截面的形状不可能是（ ）
的所有边长都相等，为线段的中点，为侧面内的一点（包括边界，异于点），过点、、作正三棱柱的截面，则截面的形状不可能是（ ）
| A．五边形 | B．四边形 |
| C．等腰三角形 | D．直角三角形 |
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名校
解题方法
6 . 在棱长为
的正方体中，
为底面
的中心，
为线段
的中点，则
（ ）
A． 与 共面 |
B．三棱锥 的体积的最大值为 |
C．存在两个不同的 ，使得 |
D． 时，过 三点的平面截正方体所得截面的周长为 |
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7 . （注意：本题若用向量解法将会适当扣分 ）如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
，
，点
，分别为
和
的中点，
，
．
；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是平行四边形，，，点，分别为和的中点，，．
；(2)求平面
与平面所成角的正弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥
是正四面体，
为
的中点，则下列结论错误的是（ ）
是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥是正四面体，为的中点，则下列结论错误的是（ ）
A．点 共面 | B．平面  平面 |
C． | D． 平面 |
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2024-04-08更新
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871次组卷
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7卷引用：浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（三）（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化
名校
解题方法
9 . 已知四棱柱如图所示，底面为平行四边形，其中点
在平面
内的投影为点
，且
．
平面
；
(2)已知点在线段
上（不含端点位置），且平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值．
如图所示，底面为平行四边形，其中点在平面内的投影为点，且．
平面；(2)已知点
在线段上（不含端点位置），且平面与平面的夹角的余弦值为，求的值．
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2024-04-05更新
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3774次组卷
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6卷引用：浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
10 . 已知四边形
，将四边形沿折起，使
，如图所示．
；
(2)求二面角
的余弦值．
，将四边形沿折起，使，如图所示．
；(2)求二面角
的余弦值．
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