1 . 在三棱锥中，，，过点作平面与，分别交于，两点，若与平面所成的角为30°，则截面面积的最小值是_________.

2 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图在堑堵中， ，且.下述四个结论正确结论的编号是 ______________ .

①四棱锥为“阳马”
②四面体为“鳖臑”
③过点分别作于点，于点 ，则
④四棱锥体积最大为

3 . 在正三棱锥中，，，则三棱锥外接球的表面积为_____.

4 . 如图，正方体ABCD –A₁B₁C₁D₁的棱长为1 ，线段AC₁上有两个动点E、F，且 EF，给出下列四个结论:

①CE⊥BD
②三棱锥E - BCF的体积为定值
③∆BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形
④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA₁平行的直线
其中，正确的结论是 ____________

5 . 三棱锥对棱相等，且，，，点分别是线段，的中点，直线平面，且与平面、平面、平面、平面均有交线，若这些交线围成一个平面区域，则的面积的最大值为______.

6 . 已知四棱锥的底面ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，，E为PD中点，过EB作平面分别与线段PA、PC交于点M，N，且，则________；四边形EMBN的面积为________.

7 . 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,则异面直线AB与CD所成角的大小为_______.

8 . 如图，在正方体中，点P为AD的中点，点Q为上的动点，给出下列说法：

可能与平面平行；
与BC所成的最大角为；
与PQ一定垂直；
与所成的最大角的正切值为；
．
其中正确的有______写出所有正确命题的序号

9 . 如图,在正方体中,M是的中点,O是底面ABCD的中心,P是上的任意点,则直线BM与OP所成的角为__________ .

10 . 已知正方体的棱长为，点是的中点，点是内的动点，若，则点到平面的距离的范围是_____________.