1 . 如图，在三棱锥中，平面平面为棱上靠近点的三等分点，且为的角平分线，则二面角的平面角的正切值的最小值为______．

2 . 在四棱锥中，平面，底面为矩形，，点在线段上运动，则点到距离的最小值为______.

3 . 已知直四棱柱的所有棱长均为4，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为__________．

4 . 在棱长为3的正方体中，点E满足，点F在平面内，则|的最小值为___________.

5 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为______.

   

6 . 三棱锥的四个顶点点在同一球面上，若底面，底面是直角三角形，，则此球的表面积为___________.

7 . 已知A，B两点都在以PC为直径的球O的表面上，，，，若球的体积为，则异面直线与所成角的余弦值为___________．

9 . 刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容，用“曲率”刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．例如，正四面体的每个顶点有个面角，每个面角为，所以正四面体在各顶点的曲率为．在底面为矩形的四棱锥中，底面，，与底面所成的角为，在四棱锥中，顶点的曲率为______．

10 . 三棱锥中，PA⊥平面ABC，，则三棱锥外接球的表面积为__________.