名校
1 . 如图，在三棱柱
中，底面是边长为2的等边三角形，
，
分别是线段
，
的中点，
在平面
内的射影为
．
平面
；
(2)若点
为线段
上的中点，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面是边长为2的等边三角形，，分别是线段，的中点，在平面内的射影为．
平面；(2)若点
为线段上的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
2 . 如图，在长方体
中，
，
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，
；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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7日内更新
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567次组卷
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2卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
平面
，
分别是棱
的中点.
.
(2)若直线
与平面
所成的角分别为
，证明：
.
中，底面是菱形，平面，分别是棱的中点.
.(2)若直线
与平面所成的角分别为，证明：.
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名校
解题方法
4 . 如图，△ABC与△DBC所在平面垂直，且
，
．
；
(2)求直线BC与平面ABD所成角的余弦值．
，．
；(2)求直线BC与平面ABD所成角的余弦值．
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解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
．
平面
；
(2)若
，求点B到平面
的距离．
中，，，．
平面；(2)若
，求点B到平面的距离．
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6 . 如图，在三棱锥
中，
是等边三角形，
是
边的中点．；
(2)若
，平面
平面
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，是等边三角形，是边的中点．
；(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的余弦值．
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名校
7 . 如图，在三棱锥
中，已知
.
；
(2)求侧面
与侧面
所成的二面角的余弦值.
中，已知.
；(2)求侧面
与侧面所成的二面角的余弦值.
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2024-05-27更新
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474次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点
在底面圆周上，
为垂足.
.
(2)当直线
与平面
所成角的正切值为2时，
①求平面
与平面
夹角的余弦值；
②求点
到平面
的距离.
在底面圆周上，为垂足.
.(2)当直线
与平面所成角的正切值为2时，①求平面
与平面夹角的余弦值；②求点
到平面的距离.
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名校
9 . 如图，在三棱锥中，
两两互相垂直，
分别是
的中点.
；
(2)设
和平面所成的角为
，求点到平面的距离.
中，两两互相垂直，分别是的中点.
；(2)设
和平面所成的角为，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
10 . 如图，在多面体
中，底面为直角梯形，
，
，
平面，
.
；
(2)若
，
，且多面体的体积为
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面，.
；(2)若
，，且多面体的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-24更新
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736次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
