1 . 如图，在三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（ ）
中，和均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积为 |
C．当二面角 的余弦值为 时， |
D．若二面角的大小为 ，且 时，直线PB与AC所成角的余弦值最大为 |
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2023-07-14更新
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536次组卷
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4卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 过
所在平面
外一点
，作
，垂足为
，以下推断正确的是（ ）
所在平面外一点，作，垂足为，以下推断正确的是（ ）A．若 ， ，则点是的垂心 |
B．过点分别作边 的垂线，垂足分别为 ，若 ，则点是的重心 |
C．若 ， ，则点是的内心 |
D．若 ，则点是的外心 |
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名校
3 . 如图1，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，沿AE､AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使得B､C､D三点重合于点S，得到四面体
（如图2）.下列结论正确的是（ ）
（如图2）.下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面SAF |
| B．四面体的体积为 |
C．二面角 正切值为 |
D．顶点S在底面AEF上的射影为 的垂心 |
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2022-07-16更新
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1208次组卷
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8卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 在边长为4的正方形ABCD中，如图1所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把
，
和
折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥
，如图2所示，则下列结论中正确的是（ ）
，和折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥，如图2所示，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为4 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．过点M的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积的取值范围为 |
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2022-05-08更新
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1884次组卷
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4卷引用：山东省滨州市2022届高三二模考试数学试题
山东省滨州市2022届高三二模考试数学试题（已下线）期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题江西省乐平中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 三棱锥
中，平面
平面ABC，
，
，则（ ）
中，平面平面ABC，，，则（ ）A． |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C．点A到平面SBC的距离为 |
D．二面角 的正切值为 |
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2022-04-03更新
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8025次组卷
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13卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（四）（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第六-八章）新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）山东省烟台招远市第二中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题第六章 立体几何初步（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（辽宁）（人教B）（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）单元测试A卷——第八章?立体几何初步
名校
6 . 在棱长为
的正方体
中，
为正方形
的中心，
为棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，为正方形的中心，为棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．点为中点时， |
B．点与点 重合时，三棱锥 外接球体积为 |
C．当点运动时，三棱锥外接球的球心总在直线 上 |
D．当为的中点时，正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为 |
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2022-01-08更新
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2658次组卷
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10卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）
（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
7 . 已知正四棱柱
中，
，点M为线段
上的动点，则下列叙述正确的有（ ）
中，，点M为线段上的动点，则下列叙述正确的有（ ）A．当点M运动时，总有 |
B．当点M运动时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当M在线段上运动到某一点时，直线 与平面所成角为 |
D．点N为线段 上一动点，则 的最小值为2 |
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2021-09-18更新
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988次组卷
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4卷引用：山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知
是各条棱长均等于1的正三棱柱，
是侧棱
的中点，下列结论正确的是（ ）
是各条棱长均等于1的正三棱柱， 是侧棱的中点，下列结论正确的是（ ）
A． 与平面 所成的角的正弦值为 |
B．平面与平面 所成的角是 |
C． |
D．平面 平面 |
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2021-03-24更新
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859次组卷
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9卷引用：山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二下学期阶段一数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州第十八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市望城区第二中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
