1 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段的动点，则下列4个命题中正确的有（       ）个

（1）       （2）平面平面
（3）的最大值为       （4）的最小值为

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，四棱锥中，底面，，，过点作平面垂直于直线，分别交，于点，.

(1)求的长度；
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

3 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.

（1）求证:AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小.

4 . 如图，M､N分别是边长为1的正方形ABCD的边BC､CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，有以下结论:

①异面直线AC与BD所成的角为定值.
②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.
③存在某个位置，使得直线MN与平面ABC所成的角为45°.
④三棱锥M-ACN体积的最大值为.
以上所有正确结论的序号是__________.

5 . 已知直角，，，，分别是的中点，将沿直线翻折至，形成四棱锥.则在翻折过程中，①；②；③；④平面平面.不可能成立的结论是__________.

6 . 正方体的棱长为1，分别为的中点.有下述四个结论：①直线与直线垂直；②直线与平面平行；③平面截正方体所得的截面面积为；④直线与直线所成角的正切值为；其中所有正确结论的编号是（       ）

A．②③

B．②④

C．①③

D．③④

7 . 在四面体ABCD中，与都是边长为8的正三角形，点O是线段BC的中点.

（1）证明：.
（2）若为锐角，且四面体ABCD的体积为求侧面ACD的面积.

8 . 如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰在上，即平面.

（1）求证：；
（2）求证：平面平面；
（3）求点到平面的距离.

9 . 如图所示，三棱柱中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，，D为的中点，点P为AB的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求三棱锥B-CDP的体积.

10 . 如图，四边形为正方形，平面平面，，为的中点，且.

（1）求证:平面;
（2）求证:.