1 . 如图，在平行四边形ABCD中，，BC＝2，，四边形ACEF为矩形，平面ACEF⊥平面ABCD，AF＝1．求证：

(1)平面ABF平面CDE；
(2)点P为线段EF上动点，且，是否存在实数，使得平面PBC与平面CDE所成锐二面角余弦值为，若存在求出实数的值，若不存在请说明理由．

2 . 如图，正方形ABCD的边长为1，M、N分别为BC、CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，现有以下结论：①异面直线AC与MN所成的角为定值．②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直．③三棱锥N－ACM与B－ACD体积之比值为定值．④四面体ABCD的外接球体积为．其中说法正确的是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①④

3 . 如图，已知圆所在的平面，是圆的直径，，是圆上的一点，且，与圆所在的平面成角，是中点，为的中点．

(1)求证：面；
(2)求证：面；

4 . 在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD平面ABCD，PD=8．

(1)求异面直线PB与DC所成角的正切值；
(2)求PA与平面PBD所成角的正弦值．

5 . 在三棱锥中，点O是点P在底面ABC内的射影．若，，则O是的___心．

6 . 在正方体中，分别为棱的中点，P是线段上的动点(含端点)，则下列结论正确的个数（       ）
①
②平面
③与平面所成角正切值的最大值为
④当P位于时，三棱锥的外接球体积最小

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 三棱锥的三条侧棱两两相等，则顶点在底面的射影为底面三角形的（       ）

A．内心

B．重心

C．外心

D．垂心

8 . 如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．当＝__时，D₁E⊥平面AB₁F．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，，点在棱上，平面.

（1）试确定点的位置，并说明理由；
（2）求四棱锥的表面积.