1 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若点是棱的中点，求证：平面．

2 . 圆锥的底面半径为，母线长为，是圆锥的轴截面，是的中点，为底面圆周上的一个动点（异于、两点），则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得	B．存在点，使得
C．三棱锥体积最大值为	D．三棱锥体积最大值为

3 . 如图，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，且，平面平面．

(1)求证：；
(2)若点E是线段上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥的体积为?

4 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，.

(1)证明：；
(2)若，，求平面与平面所成夹角的余弦值.

5 . 已知两条不同的直线l，m及三个不同的平面α，β，γ，下列条件中能推出的是（       ）

A．l与α，β所成角相等	B．，
C．，，	D．，，

6 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，且平面底面

(1)求证：；
(2)若，且直线与平面所成角的正弦值为.求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

7 . 如图，四棱台中，底面是菱形，点分别为棱的中点，，，，.

(1)证明：平面；
(2)当时，求多面体的体积.

8 . 如图，在四棱锥中，侧面为等腰直角三角形，底面为直角梯形，，，，，为的中点．

(1)求证：；
(2)求平面与平面所成的锐角二面角的余弦值．

9 . 已知表面积为54的正方体的顶点都在球O上，过球心O的平面截正方体所得的截面过正方体相对两棱，的中点F，E，设该截面与及的交点分别为M，N，点P是正方体表面上一点，则以截面EMFN为底面，以点P为顶点的四棱锥的体积的最大值为___________.

10 . 如图，在四棱锥中，已知，．

(1)求证：；
(2)若平面平面，，且，，二面角大小为45°，点E是线段AP上的动点，求直线EB与平面PAD所成角的正弦值的最小值，并说明此时点E的位置．