名校
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，
是正三角形，且平面
平面，
，
为棱
的中点，四棱锥的体积为
．
(1)若
为棱
的中点，求证：
平面
；
(2)在棱
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，指出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.
中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为．(1)若
为棱的中点，求证：平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.
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2022-08-26更新
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4949次组卷
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24卷引用：吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-2黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧面QAD是正三角形，侧面
底面，M是QD的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求侧面QBC与底面所成二面角的余弦值；
(3)在棱QC上是否存在点N使平面
平面AMC成立？如果存在，求出
，如果不存在，说明理由．
中，底面是正方形，侧面QAD是正三角形，侧面底面，M是QD的中点． (1)求证：
平面；(2)求侧面QBC与底面
所成二面角的余弦值；(3)在棱QC上是否存在点N使平面
平面AMC成立？如果存在，求出，如果不存在，说明理由．
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名校
解题方法
3 . 设三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，
，且平面
平面
.
（1）确定的位置（需要说明理由），并证明：平面
平面.
（2）与侧面
平行的平面
与棱
，
，
分别交于
，，
，求四面体
的体积的最大值.
的每个顶点都在球的球面上，是面积为的等边三角形，，，且平面平面.（1）确定
的位置（需要说明理由），并证明：平面平面.（2）与侧面
平行的平面与棱，，分别交于，，，求四面体的体积的最大值.
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2020-02-18更新
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888次组卷
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4卷引用：2020届吉林省通化市梅河口市第五中学高三上学期期末数学（文）试题
2020届吉林省通化市梅河口市第五中学高三上学期期末数学（文）试题2020届吉林省实验中学高三第一次检测考试数学（文）试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）
