2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知
为直线l的方向向量，
，
分别为平面
，
的法向量（，不重合），那么下列说法中，正确的有（ ）．
为直线l的方向向量，，分别为平面，的法向量（，不重合），那么下列说法中，正确的有（ ）．A．∥ ∥ | B． |
C． | D． |
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2023-08-14更新
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1360次组卷
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52卷引用：[新教材精创] 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册
（已下线）[新教材精创] 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 A卷（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）本册综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光正实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题湖北省宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）云南省昆明市官渡区艺卓中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市百花中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆克拉玛依市高级中学2022--2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（2）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题宁夏固原市第五中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
2 . 如图，
为正方体，下面结论中正确的是______ .（把你认为正确的结论都填上）
①
平面
；
②
平面；
③
与底面
所成角的正切值是
；
④二面角
的正切值是；
⑤过点
与异面直线
与
成
角的直线有2条.
为正方体，下面结论中正确的是 ①
平面；②
平面；③
与底面所成角的正切值是；④二面角
的正切值是；⑤过点
与异面直线与成角的直线有2条.
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3 . 已知
是四边形ABCD所在平面外一点且在平面ABCD内的射影在四边形ABCD内，若到这四边形各边的距离相等，那么这个四边形是（ ）
是四边形ABCD所在平面外一点且在平面ABCD内的射影在四边形ABCD内，若到这四边形各边的距离相等，那么这个四边形是（ ）| A．圆内接四边形 | B．矩形 |
| C．圆外切四边形 | D．平行四边形 |
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名校
解题方法
4 . 如图所示，在正方体中，
是棱
上一点，若平面
与棱
交于点
，则下列说法中正确的是（ ）
中，是棱上一点，若平面与棱交于点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在平面 与直线 垂直 |
| B．四边形可能是正方形 |
C．不存在平面与直线 平行 |
D．任意平面与平面 垂直 |
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2023-05-31更新
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915次组卷
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8卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）
（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （1）（苏教版高二）西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（理）试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编上海市延安中学2023届高三三模数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3
解题方法
5 . 如图，在正方体中，为棱上的动点（不含端点），下列选项正确的是（ ）
中，为棱上的动点（不含端点），下列选项正确的是（ ） A．当 时， 平面 |
B．平面与平面 的交线垂直于 |
C．直线 ， 与平面所成角相等 |
| D．点在平面内的射影在正方体的内部 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，且
，
，
，
平面，
于
．给出下列四个结论：①
；②
平面
；③
平面
；④
，其中正确的选项是______ ．
中，底面是平行四边形，且，，，平面，于．给出下列四个结论：①；②平面；③平面；④，其中正确的选项是
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7 . 如图．
与
都是等腰直角三角形．其底边分别为BD与BC，点E、F分别为线段BD、AC的中点．设二面角
的大小为，当在区间
内变化时、下列结论正确的是（ ）
与都是等腰直角三角形．其底边分别为BD与BC，点E、F分别为线段BD、AC的中点．设二面角的大小为，当在区间内变化时、下列结论正确的是（ ）A．存在某一值．使得 |
B．存在某一值．使得 |
C．存在某一值．使得 |
D．存在某一值，使得 |
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2023-04-13更新
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707次组卷
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3卷引用：第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，
为线段的中点，为线段上的动点，下列四个结论中，正确的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点，下列四个结论中，正确的是（ ）A．  平面 |
B．存在点，使 平面 |
C．存在点，使 |
D． |
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2023-02-21更新
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1949次组卷
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12卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）
（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段考试数学试题（已下线）专题8 立体几何初步（2）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（3）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三课】（已下线）北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题陕西省西安市周至县2023届高三下学期二模理科数学试题（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何（已下线）专题08 立体几何（理科）北京市清华大学附属中学2023届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
9 . 在正方体中，E，F分别为
，
的中点，则下列结论错误的是（ ）
中，E，F分别为，的中点，则下列结论错误的是（ ）A． 平面 | B．平面 |
C．平面 | D．平面 |
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2023-02-19更新
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626次组卷
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4卷引用：2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）
（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题
2014·上海奉贤·二模
名校
解题方法
10 . 已知长方体，下列向量的数量积一定不为0的是（ ）
，下列向量的数量积一定不为0的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-22更新
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1462次组卷
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21卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.3空间向量的数量积运算
2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.3空间向量的数量积运算人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 空间向量的运算（已下线）1.1.3+空间向量的数量积运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.1.3 空间向量的数量积运算（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.1 空间向量及其运算沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.1.2 空间向量及其运算（2）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算2014-2015学年山东省文登市高二上学期期末考试理科数学试卷北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）北京市海淀区中关村中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第1.2讲 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）专题1.2 空间向量的数量积运算【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）2014届上海市奉贤区高三下学期二模理科数学试卷（已下线）热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
