1 . 已知正方体
，棱长为
分别是
的中点，连接
，记
所在的平面为
，则（ ）
，棱长为分别是的中点，连接，记所在的平面为，则（ ）| A．与正方体的棱有6个交点 |
B． |
C．截正方体所得的截面面积为 |
D． 与所成角的正弦值为 |
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2022-09-03更新
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1186次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题
2 . 在棱长为1的正方体中，点
为底面
的中心，点
是正方形
内（含边界）一个动点，则下列结论正确的是（ ）
中，点为底面的中心，点是正方形内（含边界）一个动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．点存在无数个位置满足 平面 |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
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2022-07-15更新
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1635次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑（biēnào）.如图，三棱锥
为一个鳖臑，其中
平面
，
，
，
，
为垂足，则（ ）
为一个鳖臑，其中平面，，，，为垂足，则（ ）A． 平面 |
B． 为三棱锥的外接球的直径 |
C．三棱锥 的外接球体积为 |
D．三棱锥 的外接球体积与三棱锥的外接球体积相等 |
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2022-01-06更新
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1971次组卷
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5卷引用：河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题
河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）“8+4+4”小题强化训练（3）安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试卷（已下线）专题1 鳖臑阳马 巧用性质 讲
4 . 如图，点为正方形边
上异于点
的动点，将
沿
翻折成
，使得平面
平面
，则下列说法中正确的是__________ .(填序号)
（1）在平面
内存在直线与
平行；
（2）在平面内存在直线与
垂直
（3）存在点使得直线
平面
（4）平面内存在直线与平面
平行.
（5）存在点使得直线平面
为正方形边上异于点的动点，将沿翻折成，使得平面平面，则下列说法中正确的是（1）在平面
内存在直线与平行； （2）在平面
内存在直线与垂直（3）存在点
使得直线平面（4）平面
内存在直线与平面平行.（5）存在点
使得直线平面
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2020-02-28更新
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832次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题
河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二（上）第三次月考数学（理科）试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省万年中学2020~2021高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第15课时 课后 平面与平面垂直的性质（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
5 . 已知四棱锥
，底面为矩形，侧面
平面，
，
.若点为
的中点，则下列说法正确的为（ ）
，底面为矩形，侧面平面，，.若点为的中点，则下列说法正确的为（ ）A． 平面 |
B． 面 |
C．四棱锥 外接球的表面积为 |
| D．四棱锥的体积为6 |
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2019-12-27更新
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2907次组卷
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20卷引用：河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题2020届山东省临沂市蒙阴县实验中学高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）基础套餐练08-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）广东省深圳实验学校高中部2021届高三上学期11月月考数学试题广东省佛山市佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题14 立体几何中的平行与垂直问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）江苏省苏州外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2021届高三下学期联考数学试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）03湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(三)数学试题（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】
6 . 如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂
足为点H．则以下命题中，错误的命题是
足为点H．则以下命题中，错误的命题是
| A．点H是△A1BD的垂心 |
| B．AH垂直平面CB1D1 |
| C．AH的延长线经过点C1 |
| D．直线AH和BB1所成角为45° |
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2019-01-30更新
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3876次组卷
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24卷引用：【全国百强校】河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（江西）（已下线）2012届广东省云浮罗定中学高三11月月考理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷（已下线）2013-2014学年福建省泉州市泉港区一中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年浙江省余姚中学高二上期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上学期期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上学期期中数学试卷人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质1人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学（理）试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(重点班)上学期期中数学(理)试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 综合验收检测（已下线）10.3 直线与平面垂直(第3课时）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱上海市外国语大学附属浦东外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
四点均在以点
为球心的球面上，且
，
.若球
在内且与平面相切，则球直径的最大值为
四点均在以点为球心的球面上，且，.若球在内且与平面相切，则球直径的最大值为| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2018-04-29更新
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1571次组卷
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5卷引用：河北省衡水市2019届高三第二学期二模考试数学（文科）试题
