名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）A．在棱 上存在点 ，使 平面 |
B．异面直线与 所成的角为90° |
C．二面角 的大小为45° |
D． 平面 |
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2021-07-29更新
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4106次组卷
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42卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）易错点13 模拟卷（二）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山东省济宁市2020-2021学年高三第一学期学分认定数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省紫金县中山高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测二数学试题山东省青岛市青岛第九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(三)数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）三轮冲刺卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二上学期开学验收考试数学试题（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）湖南省湘潭市湘乡市名民实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测（入学考试）数学试题（已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省惠州市大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷【课后练】 4.4.2平面与平面垂直 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第4章 立体几何初步
名校
2 . 在正方体
中，点
是线段
上的动点，以下结论：
①
平面
；
②
；
③三棱锥
，体积不变；
④为中点时，直线
与平面所成角最大.
其中正确的序号为
中，点是线段上的动点，以下结论：①
平面；②
；③三棱锥
，体积不变；④
为中点时，直线与平面所成角最大.其中正确的序号为
| A．①④ | B．②④ | C．①②③ | D．①②③④ |
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2020-06-20更新
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1029次组卷
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5卷引用：福建省厦门市2020届高三毕业班6月质量检查数学（理科）数学试题
福建省厦门市2020届高三毕业班6月质量检查数学（理科）数学试题福建省厦门市2020届高三（6月份）高考数学（理科）模拟试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知正方体的棱长为
，点
分别棱楼
的中点，下列结论中正确的是（ ）
的棱长为，点分别棱楼的中点，下列结论中正确的是（ ）A．四面体 的体积等于 | B． 平面 |
C． 平面 | D．异面直线 与 所成角的正切值为 |
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2020-03-15更新
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1843次组卷
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6卷引用：福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 如图1，点
为正方形边
上异于点
的动点，将
沿
翻折，得到如图2所示的四棱锥
，且平面
平面
，点
为线段
上异于点
的动点，则在四棱锥中，下列说法正确的有
为正方形边上异于点的动点，将沿翻折，得到如图2所示的四棱锥，且平面平面，点为线段上异于点的动点，则在四棱锥中，下列说法正确的有
A．直线 与直线 必不在同一平面上 |
B．存在点使得直线 平面 |
C．存在点使得直线与平面 平行 |
D．存在点使得直线与直线 垂直 |
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2019-09-19更新
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2926次组卷
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7卷引用：福建省三明市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
福建省三明市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》湖南师大二附中2020-2021学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题
5 . 如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂
足为点H．则以下命题中，错误的命题是
足为点H．则以下命题中，错误的命题是
| A．点H是△A1BD的垂心 |
| B．AH垂直平面CB1D1 |
| C．AH的延长线经过点C1 |
| D．直线AH和BB1所成角为45° |
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2019-01-30更新
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3943次组卷
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24卷引用：2013-2014学年福建省泉州市泉港区一中高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年福建省泉州市泉港区一中高一下学期期末考试数学试卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（江西）（已下线）2012届广东省云浮罗定中学高三11月月考理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷2015-2016学年浙江省余姚中学高二上期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上学期期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上学期期中数学试卷人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题【全国百强校】河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质1人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学（理）试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(重点班)上学期期中数学(理)试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 综合验收检测（已下线）10.3 直线与平面垂直(第3课时）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱上海市外国语大学附属浦东外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题
6 . 如图1，直线将矩形纸分为两个直角梯形
和
，将梯形沿边翻折，如图2，在翻折的过程中（平面和平面不重合），下面说法正确的是
将矩形纸分为两个直角梯形和，将梯形沿边翻折，如图2，在翻折的过程中（平面和平面不重合），下面说法正确的是
图1 图2
A．存在某一位置，使得 平面 |
B．存在某一位置，使得 平面 |
C．在翻折的过程中， 平面 恒成立 |
D．在翻折的过程中， 平面恒成立 |
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2018-10-23更新
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1800次组卷
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8卷引用：【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三下学期适应性练习（一）数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知
四点均在以点
为球心的球面上，且
，
.若球
在内且与平面
相切，则球直径的最大值为
四点均在以点为球心的球面上，且，.若球在内且与平面相切，则球直径的最大值为| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2018-04-29更新
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1586次组卷
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5卷引用：福建省莆田市第十五中学2019届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 正方体的外接球的表面积为
，为球心，为
的中点.点在该正方体的表面上运动，则使
的点所构成的轨迹的周长等于__________ ．
的外接球的表面积为，为球心，为的中点.点在该正方体的表面上运动，则使的点所构成的轨迹的周长等于
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2018-03-06更新
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2514次组卷
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6卷引用：福建省南平市2018届高三上学期第一次综合质量检查（2月）数学（文）试题
