名校
1 . 已知正方体
的棱长为
，点
分别为棱
的中点，则下列结论中正确的序号是___________ .
①过三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②
平面
；
③
平面
；
④四面体
的体积等于
的棱长为，点分别为棱的中点，则下列结论中正确的序号是①过
三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②
平面；③
平面；④四面体
的体积等于
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2022-01-06更新
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1663次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 设l是直线，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若， ，则 | D．若，，则 |
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2023-11-29更新
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862次组卷
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122卷引用：2013-2014学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年湖北省长阳县一中高二上学期期末理科数学试卷广西桂梧高中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都石室中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题安徽省六安二中、霍邱一中、金寨一中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题湖南省郴州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省淮北市第六中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题北京市东城区2019-2020学年度高一下学期期末统一检测数学试题安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学163高二上（已下线）【新东方】双师297高一下四川省成都市青羊区石室中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期期末数学文科试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题天津市红桥区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（文）试题黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末（已下线）2013届山东省兖州市高三9月入学第一次诊断检测文科数学试卷（已下线）2013届辽宁省沈阳二中高三第四次阶段测试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-2练习卷（已下线）2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集12讲练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练4练习卷（已下线）2014届北京市东城区高三3月质量调研文科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学文空间线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练1数学试卷2015-2016学年广西河池市高级中学高一下月考一数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练二数学试卷北京西城44中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州地区（含周边）重点中学2017学年高二年级第一学期期中数学学科试题人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（文）【全国市级联考】天津市河西区2017-2018学年第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学（文）试题甘肃省定西市岷县二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）活页作业1-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）1.6.2 垂直关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 本章能力测评（一）B（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试文科数学试题【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试理科数学试题福建省上杭县第一中学2018-2019学年高一5月月考数学试题河北省张家口第一中学2019-2020学年高二（实验班）9月月考数学试题四川省乐山市十校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷244（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷250安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题浙江省丽水学院附中2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题湖北省襄阳市第四中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题2020届陕西省咸阳市武功县高三下学期第三次质量检测数学(文)试题2020届陕西省咸阳市武功县高三下学期4月模拟考试理科数学试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟考试数学文科试题2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟数学理科试题江苏省宿迁市泗洪县2018-2019学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第四学段考试数学试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题辽宁省协作校2020届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考（三诊）数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题浙江省金华市江南中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）练习16+直线、平面垂直的判定与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题陕西省西安中学2021届高三高考模拟数学（文）试题（三）江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）北京市石景山区2022届高三一模数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市第二中学2022届校高考模拟考试（二）数学（文）试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）福建省南安市柳城中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期10月阳光调研数学试题上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市十一学校2023届高三上学期12月月考数学试题四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高一下学期5月学情调研数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河北省石家庄市赵县中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三一模数学(文)试题（二）四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三上学期数学(理科)一诊模拟（二）试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题北京市十一学校2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省武夷山第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设α是空间中的一个平面，
是三条不同的直线，则（ ）
是三条不同的直线，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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697次组卷
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24卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省泰安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（四）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（四）安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题（已下线）第13课时 课中 直线与平面垂直的性质（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
是平面
内的两条直线，
是空间的一条直线，则“”是“
且
”的（ ）
，是平面内的两条直线，是空间的一条直线，则“”是“且”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-06-23更新
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1706次组卷
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13卷引用：浙江省杭州市七县区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州市七县区2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷303（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷295上海市嘉定区中光高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题上海市虹口区2022届高三二模数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-1（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精练）上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟试题上海市行知中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 已知直线，
，和平面，则下列命题正确的是（ ）
，，和平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，，则 |
C．若 ， ， ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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2023-07-08更新
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725次组卷
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6卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
6 . 已知直线
和平面，若
，则“
”是“
”的（ ）条件.
和平面，若，则“”是“”的（ ）条件.| A．充分非必要 | B．必要非充分 | C．充分必要 | D．既非充分又非必要 |
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2024-01-11更新
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678次组卷
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5卷引用：上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
7 . 如图，在正方体中，
为
的中点，则（ ）
中，为的中点，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D．直线 与平面所成角的余弦值为 |
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2022-12-31更新
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1515次组卷
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6卷引用：重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图，在直角梯形ABCD中，
，
，
，
，
，边AD上一点E满足
，现将
沿BE折起到
的位置，使平面
平面BCDE，如图所示.
上是否存在点F，使直线
平面
，若存在，求出
，若不存在，请说明理由；
(2)求二面角
的平面角的正切值.
，，，，，边AD上一点E满足，现将沿BE折起到的位置，使平面平面BCDE，如图所示.
上是否存在点F，使直线平面，若存在，求出，若不存在，请说明理由；(2)求二面角
的平面角的正切值.
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解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
为
的中点，则下列结论正确的有（ ）
平面
；②
；③
平面
；④
平面
.
中，平面，，，为的中点，则下列结论正确的有（ ）
平面；②；③平面；④平面.A． 个 | B． 个 |
C． 个 | D． 个 |
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2023-04-19更新
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763次组卷
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9卷引用：山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系6.5.1直线与平面垂直的判定 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）
22-23高一下·浙江湖州·期末
名校
10 . 在空间中，l，m是不重合的直线，，
是不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若，，则 |
C．若， ， ，则 | D．若，，，则 |
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2023-06-25更新
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772次组卷
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9卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上学期学生暑期自主学习调查数学试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期宏志班第二次月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（导学案） -【上好课】
