1 . 已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱AA₁＝2，AD＝3，点E，F分别为棱BC，CC₁上的动点．若四面体A₁B₁EF的四个面都是直角三角形，则下列命题正确的是_____．（写出所有正确命题的编号）
①存在点，使得；
②不存在点，使得；
③当点E为BC中点时，满足条件的点F有3个；
④当点F为CC₁中点时，满足条件的点E有3个；
⑤四面体A₁B₁EF四个面所在平面，有4对相互垂直．

2 . 在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，点M为△ABC内切圆的圆心，过点M作动直线l与线段AB，AC都相交，将△ABC沿动直线l翻折，使翻折后的点A在平面BCM上的射影P落在直线BC上，点A在直线l上的射影为Q，则的最小值为_____．

3 . 如图，已知AB为圆O的直径，C为圆上一动点，圆O所在平面，且PA=AB=2，过点A作平面，交PB,PC分别于E,F，当三棱锥P-AEF体积最大时，=_________．