1 . 已知正方体的体积为8，且，则当取得最小值时，三棱锥的外接球体积为______.

2 . 某班组织开展知识竞赛，抽取四名同学，分成甲、乙两组：每组两人，进行对战答题．规则如下：每次每名同学回答6道题目，其中有1道是送分题（即每名同学至少答对1题）．若每次每组对的题数之和为3的倍数，则原答题组的人再继续答题；若对的题数之和不是3的倍数，就由对方组接着答题，假设每名同学每次答题之间相互独立，且每次答题顺序不作考虑，第一次由甲组开始答题，则第7次由甲组答题的概率为______．

4 . 在正三棱柱中，若点处有一只蚂蚁，随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻的某个顶点移动，且向每个相邻顶点移动的概率相同，设蚂蚁移动5次后还在底面ABC的概率为___________;

5 . 椭圆的左､右顶点分别为，点在椭圆上第一象限内，记，存在圆经过点，且，则椭圆的离心率为__________.

6 . 在等腰梯形中，，若，则梯形周长的最大值为______，梯形面积的最大值为______.

   

7 . 已知不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是______．

8 . 已知首项为的正项数列满足满足，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为________．

9 . 已知实数，满足，则的最小值为_________．