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1 . 如图所示,在棱长为的正方体中,点是平面内的动点,满足,则直线与平面所成角正切值的最大值为__________ .
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2 . 已知实数满足,则______
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3 . 已知函数的零点为,则______ .
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23-24高三下·黑龙江大庆·阶段练习
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4 . 若实数a,b分别是方程的根,则______ .
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2024·广东茂名·二模
5 . 如图,在梯形中,,将沿直线翻折至的位置,,当三棱锥的体积最大时,过点的平面截三棱锥的外接球所得的截面面积的最小值是_______________ .
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2024·全国·模拟预测
6 . 在直三棱柱中,已知,,为的中点,点在上,若平面,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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2024·山东·模拟预测
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7 . 如图,正方形和矩形所在的平面互相垂直,点在正方形及其内部运动,点在矩形及其内部运动.设,,若,当四面体体积最大时,则该四面体的内切球半径为___________ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 在四棱锥中,平面平面ABCD,,,.若四棱锥P-ABCD的外接球为球,且四棱锥体积的最大值为,则球O的表面积为______ .
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2024·浙江金华·三模
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9 . 四棱锥的底面为正方形,平面,且,.四棱锥的各个顶点均在球O的表面上,,,则直线l与平面所成夹角的范围为________ .
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351次组卷
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3卷引用:专题3 立体几何中的范围、最值问题【讲】
解题方法
10 . 抛掷一枚不均匀的硬币,正面向上的概率为,反面向上的概率为,记次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为,则数列的通项公式____________ .
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