名校
解题方法
1 . 已知四边形
为直角梯形，
，
，
为等腰直角三角形，平面
⊥平面，E为
的中点，
，
．
平面
；
(2)求证：
⊥平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
为直角梯形，，，为等腰直角三角形，平面⊥平面，E为的中点，，．
平面；(2)求证：
⊥平面；(3)求三棱锥
的体积．
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2024-01-14更新
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971次组卷
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6卷引用：上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市嘉定区上海大学附属嘉定高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列
解题方法
2 . 空间四边形的四条边相等，则对角线
与
的位置关系为_____ .
的四条边相等，则对角线与的位置关系为
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名校
解题方法
3 . 已知，如图
是平面
外一点，是平面的斜线，交于点
，过点作平面的垂线
，垂足是
，直线
是在平面上的投影．求证：对平面上任一直线
，
是
的充要条件．
是平面外一点，是平面的斜线，交于点，过点作平面的垂线，垂足是，直线是在平面上的投影．求证：对平面上任一直线，是的充要条件．
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2023-04-19更新
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296次组卷
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5卷引用：上海市徐汇区南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市徐汇区南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【培优版】
名校
解题方法
4 . 如图，斜三棱柱
中，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为2，
，则该斜三棱柱的侧面积是_________ ．
中，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为2，，则该斜三棱柱的侧面积是
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2023-03-01更新
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1365次组卷
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8卷引用：上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直（已下线）第23练 几何体的体积与表面积（已下线）专题8 立体几何初步（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3.1 空间图形的表面积（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图的四面体
中，所有棱长均相等，每个面都是全等的正三角形，
分别是棱
的中点，则直线与平面
所成角的大小为______ .
中，所有棱长均相等，每个面都是全等的正三角形，分别是棱的中点，则直线与平面所成角的大小为
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2023-02-21更新
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791次组卷
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6卷引用：上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）章节综合测试-立体几何初步（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 已知空间三条直线a、b、m及平面β，且a、b⊂β，条件甲：m⊥a，m⊥b；条件乙：m⊥β，则“条件乙”是“条件甲”的（ ）条件
| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2022-11-06更新
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372次组卷
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4卷引用：上海市大同中学2021届高三下学期3月月考数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，
底面，且是直角梯形，
，
，点
是
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)者直线与平面所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，底面，且是直角梯形，，，点是的中点.(1)证明：直线
平面；(2)者直线
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.
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2022-01-12更新
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1012次组卷
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14卷引用：上海市崇明中学2021届高三5月模拟数学试题
上海市崇明中学2021届高三5月模拟数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（浙江专用）（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）四川省攀枝花市第七高级中学校2020-2021学年高二下学期模拟考试数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题18 立体几何综合-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 如图甲，将三棱锥
沿三条侧棱剪开后，展开成如图乙所示的形状，其中点
，，
共线，点，
，
共线，点，
，共线，且
，则在如图甲所示的三棱锥中，
与
所成角的大小为__ .
沿三条侧棱剪开后，展开成如图乙所示的形状，其中点，，共线，点，，共线，点，，共线，且，则在如图甲所示的三棱锥中，与所成角的大小为
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2021-12-01更新
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245次组卷
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5卷引用：上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江西省井冈山大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）第03讲 异面直线所成的角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.5—立体几何—异面直线所成的角1—2022届高三数学一轮复习精讲精练
名校
解题方法
9 . 如图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，
面
．
(1)求证：面
面；
(2)求四棱锥的侧面积．
的底面是边长为2的正方形，面．(1)求证：面
面；(2)求四棱锥
的侧面积．
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名校
解题方法
10 . 如图，已知
，D是
中点，则点B到平面
的距离是___________ .
，D是中点，则点B到平面的距离是
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2021-11-27更新
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548次组卷
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5卷引用：上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
