19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
1 . 如图，三棱台ABC－DEF中，∠ABC＝90°，AC＝2AB＝2DF，四边形ACFD为等腰梯形，∠ACF＝45°，平面ABED⊥平面ACFD.
(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.
(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.
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2022-11-23更新
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1245次组卷
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9卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷356
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷356浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学（理）试题（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省广东实验中学2023届高三上学期第二次阶段考数学试题（已下线）数学（上海A卷）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2021-11-13更新
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1700次组卷
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4卷引用：福建省泉州鲤城北大培文学校2020-2021学年高二上学期期中模拟考试数学试题
3 . 已知正方体的棱长为1，则点
到平面
的距离是（ ）
的棱长为1，则点到平面的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-05更新
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813次组卷
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4卷引用：北京市昌平区第一中学2020—2021学年度高二年级上学期期中考试数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
4 . 已知在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面，
，
，
，
，E，F，G，H分别是
，
，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）过点F作平面
，使
平面，当平面
平面
时，设
与平面交于点Q，求
的长．
中，底面是平行四边形，平面，，，，，E，F，G，H分别是，，，的中点．（1）求证：
平面；（2）过点F作平面
，使平面，当平面平面时，设与平面交于点Q，求的长．
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5 . 如图，在三棱柱
中，
､
､
分别是
､､
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）底面△
是边长为2的正三角形，点
在底面上的投影为，且
，求
到平面
的距离.
中，､､分别是､､的中点.（1）证明：
平面；（2）底面△
是边长为2的正三角形，点在底面上的投影为，且，求到平面的距离.
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6 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，平面，
，
，
，
分别在线段
上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积
中，底面为平行四边形，平面，，，，分别在线段上，且．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积
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7 . 如图，线段
为圆
的直径，点
，在圆上，
，矩形所在平面和圆所在平面垂直，且
，
，则下述正确的是（ ）
为圆的直径，点，在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面垂直，且，，则下述正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．三棱锥 外接球的体积为 |
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2020-08-07更新
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2643次组卷
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4卷引用：山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广东省佛山一中、珠海一中、金山中学三校2021届高三上学期11月联考数学试题（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）
8 . 如图，四面体中，，，两两垂直，且
，则点
到平面
的距离为______ ；
中，，，两两垂直，且，则点到平面的距离为
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2020-08-07更新
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657次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省郓城一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷361（已下线）专题2.4 空间直线与平面【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为矩形且
，平面
底面，且
是正三角形，是中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，底面四边形为矩形且，平面底面，且是正三角形，是中点.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-04-21更新
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781次组卷
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5卷引用：2020届河南省名校联盟高三4月教学质量检测数学（文）试题
10 . 如图，在四棱锥中，底面直角梯形，∥CD，
，平面，是棱上的一点.
（1）证明：平面
平面；
（2）已经
，
，若
分别是
的中点，求点到平面
的距离.
中，底面直角梯形，∥CD，，平面，是棱上的一点.（1）证明：平面
平面；（2）已经
，，若分别是的中点，求点到平面的距离.
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2020-04-20更新
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702次组卷
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7卷引用：A佳教育湖湘名校2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测文科数学试题
