1 . 如图，在圆柱中，点、分别为上、下底面的圆心，平面是轴截面，点在上底面圆周上（异于、），点为下底面圆弧的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半径为，高为．

（1）若平面平面，证明：；
（2）若直线平面，求到平面的距离．

2 . 在中，，，，M为的中点，将沿折起，使点A，B间的距离为，则点M到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．1

D．

3 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，BA⊥BC，BA＝BC＝BB₁＝2．

（1）求异面直线AB₁与A₁C₁所成角的大小；
（2）若M是棱BC的中点．求点M到平面A₁B₁C的距离．

4 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是平行四边形，是边长为的等边三角形，．

（1）证明：平面；
（2）设E是的中点，求点B到平面的距离．

5 . 在斜三棱柱中，，平面，E，F分别是，的中点．

（1）求证：平面；
（2）已知，斜三棱柱的体积为8，求点E到平面的距离．

6 . 如图所示，在四棱锥中，，底面是边长为2的菱形，，点分别为棱的中点.

（1）证明：平面；
（2）若，求点C到平面的距离.

7 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，底面.

（1）求证：平面平面；
（2）若，中点为，求点到平面的距离.

8 . 如图，在直三棱柱中，底面是边长为的等边三角形，是的中点、且异面直线与所成角的正切值为．

证明：平面．
求到平面的距离．

9 . 如图，四棱柱的侧棱底面，四边形为菱形，，分别为，的中点，为上一点.

（1）若与相交于点，求证､､三条直线相交于同一点；
（2）若，，，求点到平面的距离.