名校
1 . 在
中，
，
，
，如图所示，将绕
逆时针旋转120°至
处，则（ ）
中，，，，如图所示，将绕逆时针旋转120°至处，则（ ）A．在旋转过程中，点 运动的轨迹长度为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．异面直线 与 所成的角为90° |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-03-24更新
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707次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
2021·上海浦东新·三模
名校
解题方法
2 . 如图，已知四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
平面，
，
是
的中点．
(1)证明：
；
(2)求点到平面
的距离．
中，底面是边长为2的正方形，平面，，是的中点． (1)证明：
；(2)求点
到平面的距离．
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2023-08-16更新
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588次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三三模数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三三模数学试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-2河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期开学考数学试题（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
3 . 如图，在正方体
中，点
在线段
上运动，有下列判断：
①平面
平面
；
②
平面；
③异面直线
与
所成角的取值范围是
；
④点到平面
的距离不变.
其中，正确的是__________ .（把所有正确判断的序号都填上）.
中，点在线段上运动，有下列判断：①平面
平面；②
平面；③异面直线
与所成角的取值范围是；④点
到平面的距离不变.其中，正确的是
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，平面 
平面，
是的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求点到平面
的距离.
中，是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，平面 平面，是的中点，.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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5 . 如图，四边形是边长为2的菱形，
，平面
平面
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
是边长为2的菱形，，平面平面，．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-03-14更新
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787次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题
陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，
PAB是边长为2的等边三角形．梯形ABCD满足BC＝CD＝1，AB∥CD，AB⊥BC．
(1)求证：PD⊥AB；
(2)若PD＝2，求点D到平面PBC的距离．
PAB是边长为2的等边三角形．梯形ABCD满足BC＝CD＝1，AB∥CD，AB⊥BC．(1)求证：PD⊥AB；
(2)若PD＝2，求点D到平面PBC的距离．
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2022-09-21更新
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662次组卷
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5卷引用：陕西省西安市长安区2021届高三下学期二模文科数学试题
7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，AB＝AD＝AP＝2，BC＝1，且Q为线段BP的中点．
(1)求直线CQ与PD所成角的大小；
(2)求直线CQ到平面ADQ所成角的大小．
(1)求直线CQ与PD所成角的大小；
(2)求直线CQ到平面ADQ所成角的大小．
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2022-03-11更新
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389次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区2021届高三三模数学试题
上海市嘉定区2021届高三三模数学试题（已下线）考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市交通大学附属中学2022届高三下学期开学考数学试题上海市2023届高三下学期开学摸底数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，平面平面，四边形为正方形，是直角三角形，且
，E，F，G分别是线段
，，
的中点
(1)求证：平面
平面；
(2)求点
到直线
的距离；
(3)求点
到平面
的距离.
平面，四边形为正方形，是直角三角形，且，E，F，G分别是线段，，的中点(1)求证：平面
平面；(2)求点
到直线的距离；(3)求点
到平面的距离.
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2022-01-12更新
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486次组卷
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3卷引用：天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题
名校
9 . 在棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，
为棱上一点，且
，则点到平面
的距离为（ ）
中，分别为棱的中点，为棱上一点，且，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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307次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题
解题方法
10 . 如图所示的四棱锥的底面是一个等腰梯形，
，且
，
是△的中线，点
是棱的中点.
(1)证明：
平面.
(2)若平面平面，且
，
，求点到平面的距离.
的底面是一个等腰梯形，，且，是△的中线，点是棱的中点.(1)证明：
平面.(2)若平面
平面，且，，求点到平面的距离.
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2022-01-04更新
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784次组卷
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2卷引用：河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考文科数学试题
