1 . 鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.如图 1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图 2 是该鲁班锁玩具的直观 图，每条棱的长均为 2，则该鲁班锁的两个相对三角形面间的距离为 ______
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，四边形是
边长为1的正方形，
，
是
上的一个动点，过点作平面
平面
，记平面截四棱锥
所得图形的面积为
，平面与平面之间的距离为
，则函数
的图象大致是（ ）
中，，四边形是边长为1的正方形，，是上的一个动点，过点作平面平面，记平面截四棱锥所得图形的面积为，平面与平面之间的距离为，则函数的图象大致是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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3 . 鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为2，则该鲁班锁的两个相对三角形面间的距离为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-03更新
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409次组卷
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2卷引用：山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（一）
4 . 如图1，某广场上放置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的，它的所有边长均相同，数学上我们称之为半正多面体（semiregular solid），亦称为阿基米德多面体，如图2，设
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ） A．该多面体的表面积为 |
B．该多面体的体积为 |
C．该多面体的平行平面间的距离均为 |
D．过A、Q、G三点的平面截该多面体所得的截面面积为 |
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2023-06-02更新
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606次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题
名校
5 . 已知平行六面体
的各棱长都为
，
，
、
、
分别是棱
、
、
的中点，则（ ）
的各棱长都为，，、、分别是棱、、的中点，则（ ）A． 平面 |
B．平面 平面 |
C．平面与平面 间的距离为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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6 . 正方体中，边长为4，则异面直线
与
的距离为______ ．
中，边长为4，则异面直线与的距离为
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7 . 已知平面
平面
，点
，
，点
，
，若
，且、在内射影长分别为5和16，则与间距离为______ ．
平面，点，，点，，若，且、在内射影长分别为5和16，则与间距离为
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8 . 如图，四边形是正方形，
平面
，且
.
(1)求平面
与平面
的距离；
(2)若
，求直线
与直线
所成的角的余弦值.
是正方形，平面，且.(1)求平面
与平面的距离；(2)若
，求直线与直线所成的角的余弦值.
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2022-11-22更新
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400次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市五县市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 在长方体中，有一过且与平面
平行的平面，棱
，
，则平面与平面的距离是_________ ．
中，有一过且与平面平行的平面，棱，，则平面与平面的距离是
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2022-08-19更新
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408次组卷
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6卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第1课时 两平面平行
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第1课时 两平面平行（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：空间几何体中的5种距离问题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 某中学开展劳动实习，对棱长为3的正方体木块进行加工.如图，学生需要分别过顶点A和对角线BD对正方体木块进行平面切割，两个切割面与棱
，
，
，
分别交于点M，F，E，N，要求两次切割所得到的截面平行，且
，则两个截面间的距离为_____________ .
，，，分别交于点M，F，E，N，要求两次切割所得到的截面平行，且，则两个截面间的距离为
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