1 . 如图，三棱锥中，，，.

（1）若平面平面.求证：；
（2）若，求与平面所成的角.

2 . 某小区楼顶成一种“楔体”形状，该“楔体”两端成对称结构，其内部为钢架结构（未画出全部钢架，如图1所示，俯视图如图2所示），底面是矩形，米，米，屋脊到底面的距离即楔体的高为1.5米，钢架所在的平面与垂直且与底面的交线为，米，为立柱且O是的中点.

（1）求斜梁与底面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求此模体的体积.

3 . 在长方体中，，，是的中点.

（1）求直线与直线所成的角的大小；
（2）求直线与平面所成角的大小.

4 . 在中，，D是的中点，平面，如果，与平面所成的角分别是，，那么与平面所成角的大小是__________.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面,,分别为的中点.

（1）求证：四点共面，并证明;
（2）求直线与平面所成角的大小.（用反三角函数值表示）

6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，E是PB的中点．

（1）求异面直线EC和AD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求三棱锥的体积．

7 . 若圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则圆锥的母线与底面所成角的大小为_____.

8 . 直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，且，，，是侧棱上一点，设.

（1）若，求证：；
（2）若多面体的体积为，求直线与平面所成的角.

9 . 已知正方体记过点A且与三直线 、所成的角都相等的直线的条数为,过点 与三个平面 所成角都相等的直线的条数为则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，三棱柱中，它的体积是底面△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，在底面的射影是D，且D为BC的中点.

(1)求侧棱与底面ABC所成角的大小；
(2)求异面直线与所成角的大小.