名校
1 . 如图，三棱柱
中，面
面
，
，
.过
的平面交线段
于点
（不与端点重合），交线段
于点
.
为平行四边形；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，面面，，.过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点.
为平行四边形；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，
为底面直径，
，
，点
在底面圆周上，且点到平面
的距离为
，则（ ）
，底面圆心为，为底面直径，，，点在底面圆周上，且点到平面的距离为，则（ ）A．该圆锥的体积为 | B．直线 与平面所成的角为 |
C．二面角 为 | D．直线 与所成的角为 |
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2024-03-03更新
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170次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
3 . 已知三棱锥
中，
，则
，
，
与平面
所成角的正弦值的平方和（ ）
中，，则，，与平面所成角的正弦值的平方和（ ）| A．与，，的长度有关 |
| B．为定值1 |
C．为定值 |
| D．为定值2 |
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名校
4 . 在如图所示的直三棱柱 中，D、E分别是
的中点.
(1)求证:
平面
;(2)若
为等边三角形，且
，M为上的一点，
求直线 
与直线 
所成角的正切值.
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2024-02-03更新
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192次组卷
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5卷引用：2017届河南百校联盟高三文11月质监数学乙试试卷
2017届河南百校联盟高三文11月质监数学乙试试卷2017届河北武邑中学高三文上期中数学试卷上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（文）试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
名校
5 . 如图，在四棱柱
中，底面
是正方形，
，且
，则（ ）
中，底面是正方形，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D．直线与平面所成的角为 |
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2024-01-27更新
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94次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
6 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，如图所示，某陀螺可以视为由圆锥
和圆柱
组合而成的几何体，点M，N在圆锥的底面圆周上，且
的面积为
，
，圆锥SO的侧面积为
，圆柱的母线长为3，则（ ）
和圆柱组合而成的几何体，点M，N在圆锥的底面圆周上，且的面积为，，圆锥SO的侧面积为，圆柱的母线长为3，则（ ） | A．SM与圆锥底面所成的角为45° |
B．该几何体的体积是 |
C．点 到所在平面的距离为 |
| D．该几何体可以被整体放入半径为3的球形容器（容器壁厚度忽略不计）中 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，点为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，点为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 的值最小 |
B．当 时， |
C．若平面上的动点 满足 ，则点的轨迹是椭圆 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
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2024-01-19更新
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922次组卷
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2卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题
8 . 如图，在长方体中，
，点为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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解题方法
9 . 如图所示，四边形为正方形，平面
平面
为的中点，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
为正方形，平面平面为的中点，，且，则下列结论正确的是（ ） A． |
B．直线到平面 的距离为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-01-04更新
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186次组卷
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3卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
．
平面；
(2)若为
上一点，且
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，，，，．
平面；(2)若
为上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-12-30更新
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915次组卷
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9卷引用：河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题
河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
