名校
解题方法
1 . 在三棱台
中,
平面
,
,
,
,
.
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,平面,,,,.
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-09更新
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637次组卷
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7卷引用：河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）
2 . 如图，已知点
在圆柱
的底面圆
的圆周上，
为圆的直径，
，
为圆柱的两条母线，且
，
，
，则（ ）
在圆柱的底面圆的圆周上，为圆的直径，，为圆柱的两条母线，且，，，则（ ） A． 平面 |
B．直线 与平面 所成的角的正切值为 |
C．直线与直线所成的角的余弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-07-08更新
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399次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 三棱锥
中，底面为正三角形，
平面，
为棱
的中点，且
（
为正常数）.
(1)若
，求二面角
的大小；
(2)记直线
和平面
所成角为
，试用常数表示
的值，并求的取值范围.
中，底面为正三角形，平面，为棱的中点，且（为正常数）.(1)若
，求二面角的大小；(2)记直线
和平面所成角为，试用常数表示的值，并求的取值范围.
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解题方法
4 . 如图，直三棱柱中，
，且平面
平面
．
(1)求BC的长；
(2)求直线AC与平面所成角的正弦值．
中，，且平面平面． (1)求BC的长；
(2)求直线AC与平面
所成角的正弦值．
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名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，△MAD为等边三角形，平面
平面ABCD，点N在棱MD上，直线
平面ACN．
．
(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为
，若
的取值范围是
，求
的取值范围．
中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．
．(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．
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2023-06-30更新
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1902次组卷
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8卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直棱柱
中，底面
是边长为2的正方形，
是
上的一点，
平面
．
(1)请确定点的位置；
(2)若直线
与平面所成的角为
求
.
中，底面是边长为2的正方形，是上的一点，平面． (1)请确定点
的位置；(2)若直线
与平面所成的角为求.
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2023-06-22更新
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314次组卷
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2卷引用：河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，AB⊥BC，平面ABC，BC＝2，三棱锥
的外接球O的表面积为
，记直线AC与
所成的角为，直线
与平面ABC所成的角为
，则下列结论中正确的是（ ）
中，AB⊥BC，平面ABC，BC＝2，三棱锥的外接球O的表面积为，记直线AC与所成的角为，直线与平面ABC所成的角为，则下列结论中正确的是（ ） A． | B．三棱柱的体积的最大值为6 |
C．球心O到平面 的距离为 | D． |
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2023-06-21更新
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383次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点2 三正弦定理、三余弦定理综合训练（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点13 三正弦定理与三余弦定理综合训练【培优版】
8 . 在长方体
中，
分别是
的中点，则（ ）
中，分别是的中点，则（ ）A． |
B． 与平面 相交 |
C． 与平面所成角的余弦值为 |
D． |
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2023-06-21更新
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82次组卷
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2卷引用：河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
9 . 已知菱形ABCD的边长为2，
，将
沿AC翻折，使点D与点B重合，如图所示．记点P为翻折过程中点D的位置（不包含在点B处的位置），则下列结论正确的是（ ）
，将沿AC翻折，使点D与点B重合，如图所示．记点P为翻折过程中点D的位置（不包含在点B处的位置），则下列结论正确的是（ ） A．无论点P在何位置，总有 |
B．存在点P，使得 |
C．当 时，M为PB上一点，则 的最小值为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值为 |
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名校
10 . 如图，在直三棱柱中，
，且
，点P为线段上的动点．
(1)当P为线段中点时，求证：平面
平面
；
(2)当直线AP与平面
所成角的正切值为
时，求二面角P-AB-C的余弦值．
中，，且，点P为线段上的动点． (1)当P为线段
中点时，求证：平面平面；(2)当直线AP与平面
所成角的正切值为时，求二面角P-AB-C的余弦值．
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2023-06-17更新
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1002次组卷
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5卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题浙江省台州市?海协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
