解题方法
1 . 如图，六棱锥
的底面是边长为1的正六边形，
平面
，
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求证：直线
平面
；
(3)求直线
与平面所的成角.
的底面是边长为1的正六边形，平面，.(1)求证：直线
平面；(2)求证：直线
平面；(3)求直线
与平面所的成角.
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2 . 如图，已知在四棱锥
中，底面
是矩形，平面，
，
，E、F分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求
与平面所成角的余弦值．
中，底面是矩形，平面，，，E、F分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的余弦值．
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2023-12-10更新
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364次组卷
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3卷引用：天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省咸宁市东方外国语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
为
中点，
平面，
，
为中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.(1)证明：
平面；(2)证明：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2023-10-25更新
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1340次组卷
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5卷引用：天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
4 . 如图，在正四棱柱
中，底面边长为2，高为4．
(1)求
与
所成角的余弦值；
(2)
与平面
所成角的正弦值．
中，底面边长为2，高为4． (1)求
与所成角的余弦值；(2)
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-29更新
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384次组卷
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3卷引用：天津市武清区南蔡村中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 如图，已知正方体.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线与平面所成的角的大小.
. (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成的角的大小.
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名校
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，E是PA的中点，平面
平面ABCD．
(1)证明：
；
(2)证明：平面
平面PAC；
(3)求直线CE与平面PBC所成的角的正弦值．
中，，，，E是PA的中点，平面平面ABCD． (1)证明：
；(2)证明：平面
平面PAC；(3)求直线CE与平面PBC所成的角的正弦值．
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7 . 已知长方体中，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.
中，，. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点C到平面
的距离.
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名校
8 . 如图，已知点
是正方形所在平面外一点，，
分别是
，的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若中点为
，求证：平面
平面.
(3)若平面，
，求直线与面所成的角.
是正方形所在平面外一点，，分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)若
中点为，求证：平面平面.(3)若
平面，，求直线与面所成的角.
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2023-07-18更新
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801次组卷
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13卷引用：天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
.
(1)设
分别为
的中点，求证：
平面；
(2)求证：平面；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，. (1)设
分别为的中点，求证：平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
10 . 如图，正三棱柱
的所有棱长都等于2，
分别为
，
，AB的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值；
(3)求与平面
所成角的正弦值.
的所有棱长都等于2，分别为，，AB的中点. (1)求证：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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