名校
解题方法
1 . 已知在三棱锥
中，
，则直线
与平面
所成的角的正弦值为（ ）
中，，则直线与平面所成的角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，所有的棱长都相等，侧棱
底面ABC，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，所有的棱长都相等，侧棱底面ABC，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
(1)求证：
平面
；
(2)求证：直线
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面，底面是菱形， (1)求证：
平面；(2)求证：直线
平面；(3)求直线
与平面所成角的正切值．
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2023-02-22更新
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1268次组卷
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5卷引用：河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步
名校
解题方法
4 . 已知某圆锥的母线长为2，记其侧面积为S，体积为V，则当
取得最大值时，母线与底面所成角的正弦值为（ ）
取得最大值时，母线与底面所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-10-01更新
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1218次组卷
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5卷引用：河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题
名校
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
分别是
，
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，，分别是，的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-26更新
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1613次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题
河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题
解题方法
6 . 在三棱锥
中，底面ABC，
，
，
，则PB与平面PAC所成角的正切值为______ ．
中，底面ABC，，，，则PB与平面PAC所成角的正切值为
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2022-01-24更新
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610次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市省级示范性高中联合体2022届高三下学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知一四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的较长侧棱与底面所成角的正切值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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325次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试（II卷）数学（理）试题
解题方法
8 . 在正四面体S-ABC中，点O为三角形SBC的垂心，则直线AO与平面SAC所成的角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在三棱柱，底面
为等边三角形，侧面
是菱形，且
，侧面
底面，点是的中点，则直线
与平面所成的角为（ ）
，底面为等边三角形，侧面是菱形，且，侧面底面，点是的中点，则直线与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图所示，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，点
为正方形的中心，
为线段
的中点，
则下列结论正确的是（ ）
中，是边长为2的正三角形，点为正方形的中心，为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 是异面直线 |
| B．线段与的长度不相等 |
C．直线 平面 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2020-11-27更新
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958次组卷
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6卷引用：河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
