1 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，面，且.

   

(1)求证平面.；
(2)求与平面所成角的大小．

2 . 如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，D、E分别为AC、AA₁的中点，AC=AA₁=2.

(1)求证：DE∥平面A₁BC；
(2)求DE与平面BCC₁B₁夹角的余弦值.

3 . 在四棱锥中，E为棱AD的中点，PE⊥平面，，，，，F为棱PC的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)若二面角为，求直线与平面所成角的正切值．

4 . 在棱长为2的正方体中，与交于点，则（       ）

A．平面

B．平面

C．与平面所成的角为

D．三棱锥的体积为

5 . 如图，在三棱柱中，侧面为矩形，平面平面，分别是的中点.

(1)求证：平面；
(2)若侧面是正方形，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，已知正三棱柱侧棱长是底面边长的两倍，，分别为和的中点，则下列陈述不正确的是（       ）

A．平面

B．

C．与所成角的正弦值为

D．与平面所成角的正切值为4

7 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（       ）

A．，，三点共线

B．平面

C．直线与平面所成的角为

D．到平面的距离为

8 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5，8，…为边长的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案，例如向日葵，鹦鹉螺等．如图为该螺旋线的前一部分，若用接下来的一段圆弧所对应的扇形作圆锥的侧面，则该圆锥的母线与底面所形成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在三棱锥中，已知，，则直线与平面所成角的余弦值为___________.

10 . 如图，圆O所在平面，是圆O的直径，是圆周上一点其中，则与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．