名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是边长为2的正方形，
与
交于点
，
面，且
，则以下说法正确的是（ ）
中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，面，且，则以下说法正确的是（ ） A． 平面 | B． 与平面所成角为 |
C． 面 | D．点 到面的距离为2 |
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2023-08-28更新
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732次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，在三棱柱
中，侧面
，
均为正方形，
交
于点，
，为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成的角．
中，侧面，均为正方形，交于点，，为中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成的角．
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2023-05-17更新
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2898次组卷
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8卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第05讲 立体几何角度专题期末高频考点题型秒杀内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 如图,在三棱柱中,
平面
.
平面
;
(2)求直线
与平面所成角的大小.
中,平面.
平面;(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2023-01-05更新
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878次组卷
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6卷引用：北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期2月测试数学试题
北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期2月测试数学试题北京市昌平区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）浙江省东阳中学、东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 在正方体
中，
是
的中点，则直线
与平面
所成的角大小为___________ （结果用反三角函数表示）.
中，是的中点，则直线与平面所成的角大小为
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名校
5 . 四棱锥中，平面，四边形为菱形，
，
为
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求
与平面所成的角的正切值；
中，平面，四边形为菱形，，为的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求
与平面所成的角的正切值；
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2022-09-22更新
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1495次组卷
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9卷引用：四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第一次诊断考试数学试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学文科试题上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）专题15 立体几何(讲义)-2江苏省徐州市运河中学2022-2023学年高一下学期第三次学情检测数学试题
6 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，E为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)设
，三棱锥
的体积为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为矩形，平面，E为的中点．(1)证明：
平面；(2)设
，三棱锥的体积为，求与平面所成角的正弦值．
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2022-09-13更新
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718次组卷
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3卷引用：广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题
广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）
解题方法
7 . （多选）在正方体中，下列选项中说法正确的是（ ）
中，下列选项中说法正确的是（ ）A． |
B． 与所成的角为 |
C．二面角 的平面角为 |
| D．与平面所成的角为 |
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2022-08-16更新
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292次组卷
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2卷引用：山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，△PCD为等边三角形，平面PAC⊥平面PCD，PA⊥CD，CD＝2，AD＝3．
(1)求证：PA⊥平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
(1)求证：PA⊥平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
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2022-08-13更新
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1753次组卷
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9卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试卷
四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试卷四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）（已下线）专题4 空间几何体的角度运算（基础版）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）第32讲直线与平面垂直1安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
9 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，为的中点，直线交平面
于点
，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ）A． ，，三点共线 |
B． 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D． 到平面的距离为 |
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2022-07-20更新
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2377次组卷
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12卷引用：江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题
江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
名校
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，是的中点，
是的中点.
(1)求证
平面
(2)求直线
与平面
所成的角的大小
中，，，是的中点，是的中点.(1)求证
平面(2)求直线
与平面所成的角的大小
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2023-04-13更新
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1419次组卷
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14卷引用：重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二上学期开学学业调研数学试题
重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二上学期开学学业调研数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷331广东省惠州市博罗县榕城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题
