1 . 在梯形
中，
，
是线段
上一点，
，
，
，
，把
沿
折起至
，连接
使得平面
平面
．
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，是线段上一点，，，，，把沿折起至，连接使得平面平面．
平面；(2)求异面直线
与所成的角；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
平面，为
的中点.
与直线
相交于点
，求证：
；
(2)若
，，
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面为菱形，平面，为的中点.
与直线相交于点，求证：；(2)若
，，，求直线与平面所成角的大小.
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2024-05-12更新
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2816次组卷
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2卷引用：河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题
名校
3 . 如图，三棱柱
中，面
面
，
，
.过
的平面交线段
于点（不与端点重合），交线段
于点.
为平行四边形；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，面面，，.过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点.
为平行四边形；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，E为棱
的中点，
平面.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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4851次组卷
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6卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 如图，三棱柱中，四边形
均为正方形，
分别是棱
的中点，
为
上一点.
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，四边形均为正方形，分别是棱的中点，为上一点.
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-04更新
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1842次组卷
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5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
6 . “阳马”是我国古代数学名著《九章算术》中《商功》章节研究的一种几何体，即其底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，四棱锥
中，四边形是边长为3的正方形，
，
，
.是一个“阳马”；
(2)已知点在线段
上，且
，若二面角
的余弦值为
，求直线
与底面所成角的正切值.
中，四边形是边长为3的正方形，，，.
是一个“阳马”；(2)已知点
在线段上，且，若二面角的余弦值为，求直线与底面所成角的正切值.
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2024-01-26更新
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1473次组卷
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6卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
．
平面；
(2)若
为上一点，且
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，，，，．
平面；(2)若
为上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-12-30更新
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1006次组卷
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9卷引用：河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题
河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，点，分别在棱
，上，且
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离；
(3)求直线与平面所成角的大小．
中，，，，点，分别在棱，上，且，． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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名校
9 . 如图，已知点
是正方形所在平面外一点，，分别是，的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若
中点为
，求证：平面
平面.
(3)若平面，
，求直线与面所成的角.
是正方形所在平面外一点，，分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)若
中点为，求证：平面平面.(3)若
平面，，求直线与面所成的角.
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2023-07-18更新
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1011次组卷
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13卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，，
交于点N，
为等腰直角三角形，
，点M为棱的中点.
(1)证明：
//平面；
(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面为菱形，且，，交于点N，为等腰直角三角形，，点M为棱的中点. (1)证明：
//平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-18更新
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523次组卷
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2卷引用：河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
