名校
1 . 在正四面体
中，
平面
，D为AB中点，
在CD上.
与平面所成角的正弦值；
(2)求证：
.
中，平面，D为AB中点，在CD上.
与平面所成角的正弦值；(2)求证：
.
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名校
2 . 如图，已知等腰梯形
中，
，
，是
的中点，
，将
沿着
翻折成
，使
平面
.
平面
；
(2)求
与平面
所成的角；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面.
平面；(2)求
与平面所成的角；(3)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
3 . 如图，平面
平面ABCD，四边形ABCD是边长为4的正方形，
，M是CD的中点.
(2)求证：
；
(3)当
时，求PC与平面ABCD所成角的正切值.
平面ABCD，四边形ABCD是边长为4的正方形，，M是CD的中点.
(2)求证：
；(3)当
时，求PC与平面ABCD所成角的正切值.
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名校
4 . 如图，在三棱柱
中，
平面，
是
的中点，
，
．
平面
；
(2)求直线
与
的所成角的余弦值．
中，平面，是的中点，，．
平面；(2)求直线
与的所成角的余弦值．
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，侧棱
底面
，四边形为正方形，且
，点为棱
的中点，点
为棱
上一点.为中点，求证：
平面
；
(2)若点满足
，
（i）求证：
；
（ii）求直线
与平面
所成角的正切值.
中，侧棱底面，四边形为正方形，且，点为棱的中点，点为棱上一点.
为中点，求证：平面；(2)若点
满足，（i）求证：
；（ii）求直线
与平面所成角的正切值.
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名校
6 . 如图，在四面体
中，
，
分别是
的中点.
；
(2)在
上能否找到一点
，使
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由；
(3)若平面
平面
，且
，求直线
与平面所成角的正切值.
中，，分别是的中点.
；(2)在
上能否找到一点，使平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；(3)若平面
平面，且，求直线与平面所成角的正切值.
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2024-06-04更新
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1092次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
7 . 在直四棱柱
中，底面为平行四边形， 
，
分别为线段
的中点.
；
(2)证明：平面
//平面
；
(3)若
，当
与平面所成角的正弦值最大时，求四棱锥的体积．
中，底面为平行四边形， ，分别为线段的中点.
；(2)证明：平面
//平面；(3)若
，当与平面所成角的正弦值最大时，求四棱锥的体积．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，
，、分别是
、
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的大小.
中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的大小.
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2024-04-20更新
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3415次组卷
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7卷引用：数学（江苏专用03）
（已下线）数学（江苏专用03）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）上海市普陀区2024届高三下学期4月质量调研（二模）数学试卷（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-8章）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
解题方法
9 . 空间中有一个平面
和两条直线m，n，其中m，n与的交点分别为A，B，
，设直线m与n之间的夹角为
，距离的最大值；
(2)如图2，若直线m，n互为异面直线，直线m上一点P和直线n上一点Q满足
，
且
，
（i）求直线m，n与平面的夹角之和；
（ii）设
，求点P到平面距离的最大值关于d的函数
．
和两条直线m，n，其中m，n与的交点分别为A，B，，设直线m与n之间的夹角为，
距离的最大值；(2)如图2，若直线m，n互为异面直线，直线m上一点P和直线n上一点Q满足
，且，（i）求直线m，n与平面
的夹角之和；（ii）设
，求点P到平面距离的最大值关于d的函数．
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10 . 已知三棱锥
中，
平面
，过点分别作平行于平面
的直线交
于点
．
平面；
(2)若为的中点，
，求直线
与平面所成角的正切值．
中，平面，过点分别作平行于平面的直线交于点．
平面；(2)若
为的中点，，求直线与平面所成角的正切值．
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2024-04-13更新
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2338次组卷
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6卷引用：重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）2024年山东省春季高考二模考试数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
