求线面角多选题练习题及答案-云南高中数学阶段练习-组卷网

23-24高三下·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，正方体

的棱长为1，下列结论正确的是（）

A．若P在棱AB上运动，则直线

与直线

所成的夹角一定为

B．若P在棱AB上运动，则三棱锥

的体积为

C．若P在底面ABCD内（包含边界）运动，且满足

，则动点P的轨迹的长度为

D．若P在

内（包含边界）运动，则直线

与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围为

2024-04-08更新 | 401次组卷 | 1卷引用：云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（六）数学试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正三棱柱

中，

，

为棱

的中点，点

，

分别在棱

，

上，当

取得最小值时，则下列说法正确的是（）

A．	B．与平面所成角的正切值为
C．直线与所成角为	D．

2023-11-22更新 | 536次组卷 | 4卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 正方体

的棱长为

是正方形

的中心，

为线段

上一动点，则（）

A．

B．直线

与直线

所成角的余弦值为

C．不存在点

使得

平面

D．三棱锥

的体积为定值

2023-10-11更新 | 490次组卷 | 4卷引用：云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考（一）数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，正四棱柱

中，

，E、F分别为

和

的中点，则（）

A．

，F，B，E四点共面

B．直线

与直线BF所成的角为

C．直线

与平面

所成的角为

D．直线BE与平面

所成的角为

2023-09-03更新 | 461次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，正方体

中，

，点Q为

的中点，点N为

的中点，则下列结论正确的是（）

A．与为异面直线	B．
C．直线与平面所成角为	D．三棱锥的体积为

2023-04-27更新 | 1887次组卷 | 8卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直求线面角判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

6 . 如图，在正方体

中，

为

的中点，则（）

A．

平面

B．

平面

C．平面

平面

D．直线

与平面

所成角的余弦值为

2022-12-31更新 | 1515次组卷 | 6卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（六）数学试题

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22-23高三上·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算求异面直线所成的角求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 三棱柱

中，棱长均为2，顶点

在底面

上的投影为棱

的中点，

为

的中点，

是

上的动点，则（）

A．三棱柱的体积为1	B．与平面所成的角为
C．	D．异面直线与所成角为

2022-12-01更新 | 1100次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第四次一轮复习检测数学试题

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22-23高三上·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求线面角证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在梯形ABCD中，

，E为CD的中点，沿直线AE将△DAE向上翻折至△PAE，F是棱PB上的动点，G在棱PC上，且

，则（）

A．

B．在棱AB上存在点M，使得

平面PAE

C．当二面角

为直二面角时，CF与平面ABCD所成角的最大值为

D．将△DAE向上翻折的过程中，点P在底面上的射影始终落在线段AC上

2022-10-30更新 | 482次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第三次双基检测数学试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 在正三棱柱

中，

，则下列结论正确的是（）

A．与的夹角为45°	B．与平面ABC所成角为45°
C．与的夹角为45°	D．与平面所成角为45°

2022-10-28更新 | 204次组卷 | 1卷引用：云南省名校2023届高三上学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，正方体

的棱长为1，

为

的中点，

为

的中点，则（）

A．	B．直线平面
C．直线与平面所成角的正切值为	D．点到平面的距离是

2022-10-22更新 | 724次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市西南大学官渡实验学校2023-2024学年高二上学期9月综合素质测评数学试题

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