名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
平面
；
(2)求证：直线
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面，底面是菱形， 
平面；(2)求证：直线
平面；(3)求直线
与平面所成角的正切值．
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2023-02-22更新
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1354次组卷
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6卷引用：天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 如图，在三棱锥
中，底面
，点D、E分别在棱
上，且
．
(1)求证
平面；
(2)当D为的中点时，求
与平面所成角的正弦值．
中，底面，点D、E分别在棱上，且．(1)求证
平面；(2)当D为
的中点时，求与平面所成角的正弦值．
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2023-05-11更新
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1240次组卷
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6卷引用：甘肃省临夏州临夏中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 在如图所示的直三棱柱 
中，D、E分别是
的中点.
平面
;
(2)若
为等边三角形，且
，M为
上的一点，
求直线 
与直线 
所成角的正切值.
中，D、E分别是的中点.
平面;(2)若
为等边三角形，且，M为上的一点，求直线 与直线 所成角的正切值.
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2024-02-03更新
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319次组卷
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7卷引用：2017届河北武邑中学高三文上期中数学试卷
2017届河北武邑中学高三文上期中数学试卷2017届河南百校联盟高三文11月质监数学乙试试卷上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（文）试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，侧面
底面BCD，
，
，
，
，直线AC与底面BCD所成角的大小为（ ）
中，侧面底面BCD，，，，，直线AC与底面BCD所成角的大小为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2022-11-22更新
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637次组卷
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7卷引用：河北省磁县滏滨中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
河北省磁县滏滨中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题浙江省2017年4月普通高中学业水平考试数学试题安徽省合肥九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第32讲 线面角的几何求法（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（1）-期中期末考点大串讲
名校
5 . 如图，正方体
的棱长为1，E为
的中点.下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，E为的中点.下列说法正确的是（ ）A．直线与平面 所成角是 | B．在直线 上存在点F，使EF⊥平面 |
C．直线 与直线AD是异面直线 | D．点B到平面的距离是 |
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2022-02-11更新
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638次组卷
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11卷引用：江苏省如东高级中学、丹阳高级中学、如皋中学2020-2021学年高三上学期12月三校联考数学试题
江苏省如东高级中学、丹阳高级中学、如皋中学2020-2021学年高三上学期12月三校联考数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性测试数学试题浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 
是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为
，那么直线
与平面
所成角的余弦值是（ ）
是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-18更新
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2100次组卷
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29卷引用：2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷
2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷2020届湖北省武汉市高三下学期5月质量检测文科数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 二、距离与角河南省焦作市博爱县英才学校2020-2021学年第一学期第三次考试高二数学（理）试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块14 空间直线与平面-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）1.4 空间向量的应用重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，二面角
的大小是，线段
．
，与
所成的角为
．直线与平面
所成的角的正弦值是（ ）
的大小是，线段．，与所成的角为．直线与平面所成的角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-16更新
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603次组卷
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4卷引用：河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题
河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
名校
8 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
| A．PC与平面BCD所成的最大角为45° |
| B．存在某个位置，使得PB⊥CD |
C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC |
D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为 |
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2021-08-17更新
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2057次组卷
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27卷引用：江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册山东省枣庄三中2020-2021学年高二年级10月份质量检测考试数学试题山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题河北省石家庄市第十七中学2021-2022学年高二上学期10月阶段一考试数学试题河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新东方】高中数学20210527-024【2021】【高一下】（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）河南省许昌市、平顶山市、汝州市九校2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
9 . 已知三棱台中，
(1)求证：
(2)若
二面角
等于
.求直线与平面
所成角的正弦值.
中，(1)求证：
(2)若
二面角等于.求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-11-05更新
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313次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是___ .（填写所有正确结论的编号）
①
平面
；
②
平面
；
③与底面
所成角的正切值是
；
④过点
与异面直线与
成
角的直线有
条.
为正方体，下面结论中正确的是①
平面；②
平面；③
与底面所成角的正切值是；④过点
与异面直线与成角的直线有条.
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2021-10-13更新
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532次组卷
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11卷引用：河北省张家口市2018-2019学年高一下学期数学试题
河北省张家口市2018-2019学年高一下学期数学试题山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学（理）试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷330浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二10月月考数学试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题上海市徐汇区南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
