1 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若

(1)求与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值．

2 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A－CD－F为60°，，CD⊥DE，AD＝2，DE＝DC＝3，CF＝6．

   

(1)求证：平面ADE；
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值

3 . 如图，在矩形中，，，、分别为边、的中点，沿将折起，点折至处（与不重合），若，分别为线段、的中点，则在折起过程中，下列选项正确的是（       ）

A．可以与垂直

B．不能同时做到平面且平面

C．当时，平面

D．直线、与平面所成角分别、，、能够同时取得最大值

4 . 在棱长为4的正方体中，如下图所示，是的中点，是的中点，则直线与平面所成角的正切值为______.
   

5 . 在正方体中，E是棱的中点，求直线与平面所成的角的正弦值．

6 . 如图，已知AB是平面α的一条斜线，B为斜足，，O为垂足，BC为α内的一条直线，，，则斜线AB和平面α所成角是___________.

7 . 是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（　　）

A．PC与平面BCD所成的最大角为45°

B．存在某个位置，使得PB⊥CD

C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC

D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为

9 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，下列结论正确的有（　　）

A．二面角A1﹣CD﹣D1的大小为45°

B．异面直线D1B1与CD所成的角为60°

C．D1到平面A1DCB1的距离为

D．直线D1B1与平面A1DCB1所成的角为30°

10 . 如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C、D的动点，将沿AE翻折成，在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．存在点E和某一翻折位置，使得SB⊥SE

B．存在点E和某一翻折位置，使得AE∥平面SBC

C．存在点E和某一翻折位置，使得直线SB与平面ABC所成的角为45°

D．存在点E和某一翻折位置，使得二面角S﹣AB﹣C的大小为60°