名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，点M是棱
上的动点（不含端点），则（ ）
中，点M是棱上的动点（不含端点），则（ ）A．过点M有且仅有一条直线与AB， 都垂直 |
| B．有且仅有一个点M到AB，的距离相等 |
C．过点M有且仅有一条直线与 ， 都相交 |
D．有且仅有一个点M满足平面 平面 |
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2023-02-09更新
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2495次组卷
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6卷引用：广东省佛山市2023届高三教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市2023届高三教学质量检测（一）数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-3湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期夏令营测试数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
2023·全国·模拟预测
名校
2 . 如图，半圆面
平面
，四边形是矩形，且
，
，
分别是
，线段
上的动点（不含端点），且
，则下列说法正确的有（ ）
平面，四边形是矩形，且，，分别是，线段上的动点（不含端点），且，则下列说法正确的有（ ）A．平面 平面 |
B．存在使得 |
C． 的轨迹长度为 |
D．直线 与平面所成角的最大值的正弦值为 |
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3 . 已知直线
与平面
有公共点，则下列结论一定正确的是（ ）
与平面有公共点，则下列结论一定正确的是（ ）A．平面内存在直线 与直线平行 |
| B．平面内存在直线与直线垂直 |
C．存在平面 与直线和平面都平行 |
D．存在过直线的平面 与平面垂直 |
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4 . 已知空间中三条不同的直线a、b、c，三个不同的平面
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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2023-02-12更新
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1546次组卷
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4卷引用：广东省茂名市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥
，底面是正方形，
平面，
，
与底面所成角的正切值为
，点
为平面内一点，且
，点为平面
内一点，
，下列说法正确的是（ ）
，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点，且，点为平面内一点，，下列说法正确的是（ ）A．存在 使得直线 与 所成角为 |
B．不存在使得平面 平面 |
C．若 ，则以 为球心， 为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
D．三棱锥 外接球体积最小值为 |
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2024-01-18更新
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1371次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P是线段
上一动点（不与
，B重合），则下列命题中：
①平面
平面
；
②
一定是锐角；
③
；
④三棱锥
的体积为定值．
其中真命题的有__________ ．
上一动点（不与，B重合），则下列命题中：①平面
平面；②
一定是锐角；③
；④三棱锥
的体积为定值．其中真命题的有
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2023-03-20更新
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1289次组卷
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7卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2023届高三数学零模试题
7 . 如图，在已知直四棱柱中，四边形为平行四边形，
分别是
的中点，以下说法错误的是（ ）
中，四边形为平行四边形，分别是的中点，以下说法错误的是（ ）A．若 ， ，则 |
B． |
C． 平面 |
D．若 ，则平面 平面 |
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2023-04-04更新
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1241次组卷
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5卷引用：华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题
8 . 已知l，m，n表示不同的直线，，，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是（ ）
，，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是（ ）A．若 ，且 ，则 | B．若，， ，则 |
C．若 ，且 ，则 | D．若 ，， ，则 |
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名校
解题方法
9 . 已知平面，，直线m，n满足
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，直线m，n满足，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ， 平面， 平面，则 |
| C．若，则 |
D．若 ， ， ，，则 |
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2023-05-01更新
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1094次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三第九次考前适应性训练数学试题
名校
解题方法
10 . 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有以下四个命题：
①若，
，则 ②若，
，则
③若，，则 ④若，，，则
其中正确的命题是（ ）
①若
，，则 ②若，，则③若
，，则 ④若，，，则其中正确的命题是（ ）
| A．②③ | B．②④ | C．①③ | D．①② |
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2023-03-19更新
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1104次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市2023届高三下学期二模文科数学试题
陕西省咸阳市2023届高三下学期二模文科数学试题陕西省咸阳市2023届高三下学期二模理科数学试题（已下线）专题8 立体几何初步（1）陕西省咸阳市2023届高三模拟（二）数学（理）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
