名校
解题方法
1 . 已知α，β是两个不同平面，a，b是两条不同直线，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，，则 |
C．若，， ，则 |
D．若，，，则 |
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2023-02-14更新
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651次组卷
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7卷引用：四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题
2 . 已知空间中三条不同的直线a、b、c，三个不同的平面
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若， ，，则 |
D．若 ， ，则 |
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2023-02-12更新
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1558次组卷
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4卷引用：广东省茂名市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，点M是棱
上的动点（不含端点），则（ ）
中，点M是棱上的动点（不含端点），则（ ）A．过点M有且仅有一条直线与AB， 都垂直 |
| B．有且仅有一个点M到AB，的距离相等 |
C．过点M有且仅有一条直线与 ， 都相交 |
D．有且仅有一个点M满足平面 平面 |
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2023-02-09更新
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2519次组卷
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6卷引用：广东省佛山市2023届高三教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市2023届高三教学质量检测（一）数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-3湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期夏令营测试数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
4 . 设m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，
，则
；
③若，，则
；
④若，
，则.
其中正确的命题个数为（ ）
，是两个不同的平面，给出下列命题：①若
，，则； ②若
，，，则；③若
，，则； ④若
，，则.其中正确的命题个数为（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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名校
解题方法
5 . 设
是三条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）
是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-02-03更新
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1055次组卷
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4卷引用：2023年全国新高考数学仿真模拟卷（一）数学试题
真题
名校
6 . 对于直线m，n和平面，，的一个充分条件是（ ）
，，的一个充分条件是（ ）A．， ， | B．， ， |
C． ，， | D．，， |
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2023-02-01更新
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750次组卷
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17卷引用：宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学（理）试题
宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 一、直线与平面的位置关系（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学（理）河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学（文）（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题2.4 空间直线与平面【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）1994年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1994年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①
；②
；③
；④
.其中正确的命题是（ ）
；② ；③ ；④ .其中正确的命题是（ ）| A．①④ | B．②③ |
| C．①③ | D．②④ |
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2023-01-21更新
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812次组卷
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39卷引用：2010届高考数学强化训练三
（已下线）2010届高考数学强化训练三（已下线）2011届四川省成都市石室中学高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011届云南省德宏州高三高考复习数学试卷（已下线）2011届云南省芒市中学高三教学质量检测数学理卷（已下线）2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷（已下线）2012-2013学年河南扶沟高级中学高一第三次考试数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省揭阳一中高一下学期第二次阶段考数学试卷2014-2015学年江西省抚州市七校高一下学期期末联考数学试卷2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考文科数学试卷2015-2016学年湖北省随州市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一上期末数学试卷河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（衔接班）数学（文）试题北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学（理）试题河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理）试题山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题（已下线）二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题人教A版高中数学 高三二轮（理）专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试云南省峨山一中2017-2018学年下学期6月月考高二数学（理）试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考文数试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题陕西省铜川市王益区2018-2019学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆石河子第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】双师119北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直河南省扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中调研考试数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（核心考点集训）
名校
8 . 在四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
为等边三角形，
，则（ ）
中，底面为矩形，侧面为等边三角形，，则（ ）A．平面 平面 |
B．直线 与 所成的角的余弦值为 |
C．直线与平面所成的角的正弦值为 |
D．该四棱锥外接球的表面积为 |
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2023-01-16更新
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773次组卷
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3卷引用：安徽省淮南市2023届高三上学期一模数学试题
9 . 如图几何体由两个棱长为1的正方体堆叠而成，G为
的中点，下列说法正确的是（ ）
的中点，下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 | B．三棱锥 的体积为 |
C．该几何体外接球的体积为 | D．若 为动点，且 ，则点运动轨迹与该几何体表面相交的长度为 |
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
，
，侧面
底面，底面为矩形，
为上的动点（与
两点不重合）．
(1)判断平面
与平面
是否互相垂直？如果垂直，请证明：如果不垂直，请说明理由；
(2)若
，试求二面角
的余弦值的绝对值的取值范围．
中，，，侧面底面，底面为矩形，为上的动点（与两点不重合）．(1)判断平面
与平面是否互相垂直？如果垂直，请证明：如果不垂直，请说明理由；(2)若
，试求二面角的余弦值的绝对值的取值范围．
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2022-11-25更新
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421次组卷
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3卷引用：陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学（理）试题
