真题
名校
1 . 对于直线m，n和平面
，
，
的一个充分条件是（ ）
，，的一个充分条件是（ ）A． ， ， | B．， ， |
C． ， ， | D．，， |
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2023-02-01更新
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681次组卷
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16卷引用：1994年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
1994年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1994年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 一、直线与平面的位置关系宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学（理）河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学（文）（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题2.4 空间直线与平面【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
真题
解题方法
2 . 在下列条件中，可判断平面与平行的是（ ）
与平行的是（ ）A． 都垂直于平面 |
| B．内存在不共线的三点到的距离相等 |
C．l，m是内两条直线，且 |
D．l，m是两条异面直线，且 |
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2022-11-09更新
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513次组卷
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3卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
真题
名校
3 . 已知直线l、m，平面，且
，给出下列四个命题．
①若
，则
；②若，则；③若，则
；④若，则．
其中正确命题的个数是（ ）
，且，给出下列四个命题．①若
，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确命题的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-11-09更新
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522次组卷
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25卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）2002年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）（已下线）2010-2011年河北省正定中学高二下学期期中考试理科数学（已下线）2011届河北省唐山一中高三高考冲刺热身考试文数（已下线）2013届江西省江西师大附中、临川一中高三12月联考文科数学试卷（已下线）2013届重庆三峡联盟高三3月联考文科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第四次月考文科数学试卷河北省蠡县中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题河北省蠡县中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题四川省三台中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题上海市宝山区淞浦中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省酒泉市瓜州县2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题天津市南开区南开中学2019-2020学年高三下学期第五次月考数学试题安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题安徽省淮北市2021届高三一模数学（文）试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-008【高二下】（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷九（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练安徽省淮北市2021届高三一模理科数学试题广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第9课时 平面与平面的位置关系(3)（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】
4 . 关于直线
以及平面
，下列命题中正确的是（ ）
以及平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，且 ，则 | D．若 ，则 |
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2020-11-06更新
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342次组卷
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5卷引用：2003 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）
2003 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）（已下线）2012届湖北省襄阳市高三3月调研考试数学理科试卷上海市新场中学2021届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）第二章 第三节 2.3直线、平面垂直的判定及其性质
5 . 如图，已知六棱锥
的底面是正六边形，
，则下列结论正确的是
的底面是正六边形，，则下列结论正确的是A． |
B．平面 |
C．直线 ∥平面 |
D． |
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2019-01-30更新
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2174次组卷
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24卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（四川卷）（已下线）2011-2012学年黑龙江省哈六中高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2012届广东省汕头市高三第二次模拟考试理科数学试卷2015-2016学年重庆市巴蜀中学高二上学期期中考试理科数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定1人教版 全能练习 必修2 第一章 滚动习题（二）人教B版 必修2 必杀技 第一章 第1.2节 综合训练安徽省合肥市安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 全书综合测评人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.6节综合训练2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（文）试题安徽省合肥六中2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00032（已下线）【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）4.4.2 平面与平面垂直沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（2）
6 . 设平面
与平面
相交于直线
，直线
在平面内，直线
在平面内，且
则“
”是“
”的
与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且则“”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．即不充分不必要条件 |
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2019-01-30更新
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6169次组卷
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49卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）（已下线）2012-2013学年江西省赣州市十一县高二上学期期中联考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷22015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二11月月考理科数学卷2016届重庆一中高三5月模拟考试理科数学试卷湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省定远重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】浙江省湖州三校2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题【校级联考】天津市九校联考2019届高三数学（理）学科试题【校级联考】天津市九校2019届高三联考数学（理）试题新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高二下学期5月月考数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)上学期期中数学(理)试题2019届辽宁省沈阳市第二中学高三下学期第四次模拟数学（文）试题2019届辽宁省沈阳市第二中学高三下学期第四次模拟数学（理）试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（理）试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（文）试题2020届广西桂林市、崇左市、贺州市高三模拟理科数学试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（文）试题（已下线）第01章 集合与常用逻辑用语 单元检测B卷-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题02 常用逻辑用语-十年（2011-2020）高考真题数学分项2020届广东省华南师范大学附属中学高三年级月考（三）数学理科试题山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向34 空间中的垂直关系北京市清华大学附属中学2019~2020学年高二下学期期中考试数学试题北京市第五中学2022届高三12月第二次阶段考试数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题北京市第五中学2022届高三下学期三模数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题北京市房山区2022-2023学年高二上学期学业水平调研（期中）考试数学试题北京市房山区2023届高三上学期诊断性评价数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）北京市通州区潞河中学2024届高三上学期12月月考数学试题
7 . 如图，在三棱锥
中， 
底面
，点 
，
分别在棱 
上，且
.
（Ⅰ）求证：
平面 
；
（Ⅱ）当为 
的中点时，求
与平面 所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角 
为直二面角？并说明理由.
中， 底面，点 ，分别在棱 上，且.（Ⅰ）求证：
平面 ；（Ⅱ）当
为 的中点时，求与平面 所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点
使得二面角 为直二面角？并说明理由.
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1804次组卷
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6卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（北京卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2010年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷（已下线）2010-2011年重庆市完胜田家炳中学高二下学期检测数学试卷（已下线）2012届湖北省岳口中学高三模拟考试理科数学试卷二（已下线）2013届山东省淄川一中高三12月月考理科数学试卷【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
