名校
解题方法
1 . 如图
垂直于以
为直径的圆所在的平面，点
是圆上异于
，
的任一点，则下列结论中正确的是（ ）
垂直于以为直径的圆所在的平面，点是圆上异于，的任一点，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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2020-11-29更新
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1302次组卷
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9卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(36)直线、平面垂直的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练4 平面与平面的位置关系吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期开学数学试题
名校
2 . 如图，在正三棱柱
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，
，M是棱
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，，M是棱的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2020-11-29更新
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1437次组卷
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7卷引用：广东省深圳市翠园中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市翠园中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）湖南省常德市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学（文）试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（文）试题湖南省益阳市安化县2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
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解题方法
3 . 在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形，若
，则四棱锥的体积取值范围为______
中，底面是边长为4的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若，则四棱锥的体积取值范围为
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2021-07-24更新
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822次组卷
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7卷引用：广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省衡阳市2018届高三第二次联考（二模）理科数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，四边形
是边长为
的正方形，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由
中，四边形是边长为的正方形，，，.（1）证明：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得，若存在，求的值；若不存在，请说明理由
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2020-10-29更新
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3886次组卷
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17卷引用：广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题云南省云南昆明市第一中学2021届高中新课标高三（10月）第二次双基检测理科数学试题云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三第二次双基检测理科数学试题（已下线）专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）大题专项训练17：立体几何（探索性问题）-2021届高三数学二轮复习（已下线）专练6 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）云南省泸西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测第一章 空间向量与立体几何章末检测（能力篇）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量+2.4.2空间线面位置关系的判定山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，
底面
，
，
，D是
中点，求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面．
中，底面，，，D是中点，求证： （1）
平面；（2）平面
平面．
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2020-09-25更新
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783次组卷
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3卷引用：广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题
广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（文）试题（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）
解题方法
6 . 在四棱锥
中，底面是正方形，侧棱
底面，
，E是棱
的中点，作
交
于点F，则有（ ）
中，底面是正方形，侧棱底面，，E是棱的中点，作交于点F，则有（ ）A．异面直线与 所成角大小为 | B．平面平面 |
C． 平面 | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，PB＝PD，E，F分别为AB和PD的中点.
（1）求证：EF∥平面PBC；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC.
（1）求证：EF∥平面PBC；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC.
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2020-09-23更新
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4149次组卷
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11卷引用：广东省雷州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
广东省雷州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省安康中学，安康中学分校，高新中学等2021-2022学年高二上学期期中联考文科数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省郴州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市南开区2022-2023学年高一下学期6月阶段性质量检测(期末)数学试题山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(计算机班)上学期期末数学试题
8 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点
是中点．
（1）求证:平面
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
的正方体中，点是中点． （1）求证:平面
平面；（2）求二面角
的正切值．
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名校
解题方法
9 . 如图所示，圆锥的底面半径为2，其侧面积是底面积的2倍，线段为圆锥底面
的直径，在底面内以线段
为直径作
，点P为上异于点A，O的动点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
为圆锥底面的直径，在底面内以线段为直径作，点P为上异于点A，O的动点.（1）证明：平面
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值.
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2020-09-04更新
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2315次组卷
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8卷引用：广东省惠来县第一中学2021届高三下学期第六次阶段考试数学试题
10 . 如图所示，在三棱柱中，
平面
，
，是的中点，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求点到平面
的距离.
中，平面，，是的中点，.（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2021-08-01更新
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2717次组卷
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23卷引用：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题
广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题2016-2017学年河北唐山市高三第一次模拟考试文数试卷2017届河北省曲周县第一中学高三下学期第一次模拟考试文数试卷湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题【全国市级联考】河南省洛阳市2018届高三第三次统一考试数学（文）试卷（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题43 立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学（文）试题（已下线）专题03 立体几何大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学文科试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题
