解题方法
1 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，
，沿对角线BD将△ABD折起到△PBD的位置，使得平面PBD⊥平面BCD，连接PC，下列说法正确的是（ ）
，，，沿对角线BD将△ABD折起到△PBD的位置，使得平面PBD⊥平面BCD，连接PC，下列说法正确的是（ ）| A．平面PCD⊥平面PBD |
B．三棱锥 外接球的表面积为 |
C．PD与平面PBC所成角的正弦值为 |
D．若点M在线段PD上（包含端点），则△BCM面积的最小值为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
是等边三角形.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面，是等边三角形.(1)证明：平面
平面.(2)求二面角
的正弦值.
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2022-01-24更新
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2166次组卷
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14卷引用：广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省部分学校联考（烟台市第二中学等校）2021-2022学年高三上学期阶段质量检测数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题云南省楚雄州2022届高三上学期期末教育学业质量监测数学（理）试题浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省湖州市安吉高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2022届高三上学期期末数学（理）试题福建省莆田市2022届高三第一次教学质量检测数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题云南省昆明市行知中学2022-2023学年高二上学期2月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）专题04 立体几何
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
底面
，是直角梯形，
，
，
，点E是
的中点.
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面，是直角梯形，，，，点E是的中点.（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值.
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2020-11-01更新
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1305次组卷
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4卷引用：广东省湛江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
解题方法
4 . 如图，四边形是正方形，
平面，
，
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求证： 平面
平面
.
是正方形，平面，， （Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证： 平面
平面.
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5 . 如图，在三棱锥
中，
，
是AC的中点，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，求点A到平面的距离．
中，，是AC的中点，，，．（1）证明：平面
平面；（2）若
，，求点A到平面的距离．
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2019-09-24更新
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533次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2019—2020学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知如图(1)，梯形
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的动点，且
，设
（
），沿
将梯形翻折，使平面
平面
，如图（2）
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若以
、
、
、为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（Ⅲ）当取得最大值时，求二面角
的正弦值．
中，，，，、分别是、上的动点，且，设（），沿将梯形翻折，使平面平面，如图（2）（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若以
、、、为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；（Ⅲ）当
取得最大值时，求二面角的正弦值．
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