解题方法
1 . 如图,在正四棱柱中,底面边长为2,高为4.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图,在平面四边形中,为的中点,,且.将此平面四边形沿折成直二面角,连接.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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3 . 如图,在四棱锥中,四边形ABCD是边长为2的正方形,.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,点E,F分别为PB,PD的中点,求点E到平面ACF的距离.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,点E,F分别为PB,PD的中点,求点E到平面ACF的距离.
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,为等边三角形,,,,点E满足.
(1)证明:平面平面ABCD;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面ABCD;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 在三棱台中,底面,底面是边长为2的等边三角形,且,D为的中点.(1)证明:平面平面.
(2)平面与平面的夹角能否为?若能,求出的值;若不能,请说明理由.
(2)平面与平面的夹角能否为?若能,求出的值;若不能,请说明理由.
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2024-01-24更新
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212次组卷
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3卷引用:广东省肇庆市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在棱长为的正方体中,点是正方体的中心,将四棱锥绕直线逆时针旋转后,得到四棱锥.
(1)若,求证:平面平面;
(2)是否存在,使得直线平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,求证:平面平面;
(2)是否存在,使得直线平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-24更新
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1877次组卷
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4卷引用:广东省华附 深中 省实 广雅四校联考2024届高三上学期期末数学试题
广东省华附 深中 省实 广雅四校联考2024届高三上学期期末数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【培优版】
7 . 如图1,在矩形ABCD中,,.将△BCD沿BD翻折至,且,如图2.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面ABD夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 正三棱柱中,,,,分别为,,的中点,为棱上的动点,则( )
A.平面平面 |
B.点到平面的距离为 |
C.与所成角的余弦值的取值范围为 |
D.以为球心,为半径的球面与侧面的交线长为 |
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名校
解题方法
9 . 如图所示,四边形ABCD为圆柱ST的轴截面,点Р为圆弧BC上一点(点P异于B,C).
(1)证明:平面PAB⊥平面PAC;
(2)若,(),且二面角的余弦值为,求的值.
(1)证明:平面PAB⊥平面PAC;
(2)若,(),且二面角的余弦值为,求的值.
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2024-01-12更新
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1108次组卷
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5卷引用:广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题
10 . 在三棱锥中,已知,棱AC,BC,AD的中点分别是E,F,G,,则( )
A.过点的平面截三棱锥所得截面是菱形 |
B.平面平面 |
C.异面直线互相垂直 |
D.三棱锥外接球的半径为 |
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