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解析
| 共计 108 道试题
1 . 如图所示,在正方体中,是棱上一点,平面与棱交于点.给出下面几个结论:

①四边形是平行四边形;
②四边形可能是正方形;
③存在平面与直线垂直;
④任意平面与平面垂直;
⑤平面与平面夹角余弦的最大值为
其中所有正确结论的序号是_______
2023-05-10更新 | 1231次组卷 | 7卷引用:北京市房山区2023届高三二模数学试题
2 . 设棱锥的底面为正方形,且,如果的面积为1,则能够放入这个棱锥的最大球的半径为___________.
2023-02-24更新 | 943次组卷 | 3卷引用:山东省日照市2023届高三一模考试数学试题
3 . 如图,在梯形ABCD中,,点EAB中点,将沿直线DE向上折起到的位置(平面与平面ABCD不重合).在折叠的过程中,给出下列结论:

①任意时刻都有∥平面
②任意时刻都有平面平面
③存在某个位置,使得
④当平面平面BCDE时,直线AD与平面所成角的正弦值为
其中所有正确结论的序号是___________
2022-05-13更新 | 1829次组卷 | 3卷引用:四川省泸州市泸县第二中学2022届高考仿真考试(一)文科数学试题
2023高一·全国·专题练习
4 . 平面与平面垂直
(1)二面角
从一条直线出发的_____所组成的图形叫做二面角. 以二面角的棱上任一点为端点,在两个半平面内分别作______的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的_____,二面角的大小可以用它的平面角度量. 二面角的范围是________.
(2)判定定理

文字语言

如果一个平面过另一个平面的____,那么这两个平面垂直.

图形语言

符号语言

lαlβαβ.
(3)性质定理

文字语言

两个平面垂直,如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线,那么这条直线与另一个平面垂直.

图形语言

符号语言

αβαβabβbabα.
[注意] 垂直、平行关系的相互转化
2023-03-01更新 | 916次组卷 | 1卷引用:章节整体概况-立体几何
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5 . 已知直三棱柱的侧棱长为2,,过的中点作平面与平面垂直,则所得截面周长为___________
2022-11-13更新 | 1763次组卷 | 7卷引用:黑龙江省哈尔滨九中2021届高三四模数学(理)试题
6 . 已知ml是直线,αβ是平面,给出下列命题:
①若l垂直于α内两条相交直线,则
②若l平行于α,则l平行于α内所有的直线;
③若,则
④若,则
⑤若,则
其中正确命题的序号是_______
2023-08-16更新 | 848次组卷 | 9卷引用:第二章 应用·拓展·综合训练(二)
7 . 圆锥的底面半径为,母线与底面成45°角,过圆锥顶点S作截面SAB,且与圆锥的高SO成30°角,则底面圆心O到截面SAB的距离是______.
2022-04-21更新 | 1641次组卷 | 4卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 本章测试
8 . 在三棱锥中,△ABC为等腰直角三角形,,△PAC为正三角形,且二面角的平面角为,则三棱锥的外接球表面积为________
2023-02-08更新 | 776次组卷 | 2卷引用:广东省广州市白云区2023届高三下学期期初综合训练数学试题
9 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,有下列判断:

①平面平面
平面
③异面直线所成角的取值范围是
④点到平面的距离不变.
其中,正确的是__________.(把所有正确判断的序号都填上).
2023-03-19更新 | 733次组卷 | 2卷引用:陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛文科数学试题
10 . 在三棱锥中,,二面角的大小为,则三棱锥的外接球的表面积为____________.
2023-02-23更新 | 638次组卷 | 4卷引用:立体几何专题:外接球问题中常见的8种模型
共计 平均难度:一般