名校
1 . 下面是关于三棱锥的四个命题，其中真命题的编号是（ ）
①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．
④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．
④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
| A．①② | B．①④ | C．②③ | D．①③ |
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2022-04-28更新
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387次组卷
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5卷引用：第11章 简单几何体（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）
第11章 简单几何体（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题15 立体几何(练习)-2（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）第19讲 立体几何初步-1
解题方法
2 . 已知直角梯形ABCD满足：AD∥BC，CD⊥DA，且△ABC为正三角形．将△ADC沿着直线AC翻折至△AD'C如图，且
，二面角
、
、
的平面角大小分别为α，β，γ，直线
，
，
与平面ABC所成角分别是θ1，θ2，θ3，则（ ）
，二面角、、的平面角大小分别为α，β，γ，直线，，与平面ABC所成角分别是θ1，θ2，θ3，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-04-22更新
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708次组卷
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8卷引用：第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）
第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）浙江省温州十校联合体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（B卷）试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-2（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值（二）
3 . 如图，矩形
中，已知
为
的中点．将
沿着
向上翻折至
得到四棱锥
．平面
与平面
所成锐二面角为
，直线
与平面所成角为
，则下列说法错误的是（ ）
中，已知为的中点．将沿着向上翻折至得到四棱锥．平面与平面所成锐二面角为，直线与平面所成角为，则下列说法错误的是（ ）A．若 为 中点，则无论翻折到哪个位置都有平面 平面 |
B．若 为 中点，则无论翻折到哪个位置都有 平面 |
C． |
D．存在某一翻折位置，使 |
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2021-05-29更新
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1428次组卷
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6卷引用：卷03 空间向量与立体几何-单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
（已下线）卷03 空间向量与立体几何-单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题（已下线）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷文科数学试题（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题（二）
名校
4 . 在矩形中，
，
，E、F分别为边、上的点，且
，现将沿直线
折成
，使得点
在平面
上的射影在四边形
内（不含边界），设二面角
的大小为
，直线
与平面所成的角为，直线
与直线所成角为，则（ ）
中，，，E、F分别为边、上的点，且，现将沿直线折成，使得点在平面上的射影在四边形内（不含边界），设二面角的大小为，直线与平面所成的角为，直线与直线所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-02更新
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1473次组卷
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9卷引用：专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）【新东方】高中数学20210429—010【2021】【高三下】上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值（二）
名校
5 . 如图.
是圆的直径，
，
，
是圆上一点(不同于
，
)，且
，则二面角
的平面角为（ ）
是圆的直径，，，是圆上一点(不同于，)，且，则二面角的平面角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-02更新
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3252次组卷
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9卷引用：第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）
（已下线）第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（2）二面角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
6 . 二面角
的平面角为
，
，
，
（
为锐角），与面的夹角为
，则下列关系式成立的是（ ）
的平面角为，，，（为锐角），与面的夹角为，则下列关系式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，已知三棱锥
，记二面角
的平面角为，直线
与平面
所成的角为，直线与所成的角为
，则（ ）
，记二面角的平面角为，直线与平面所成的角为，直线与所成的角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-16更新
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1045次组卷
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13卷引用：第八章 立体几何初步（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）2017届浙江省高三上学期高考模拟考试数学试卷【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】浙江省浙东北（ZDB）教学联盟2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷250（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷292（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷298浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw139（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第31讲 立体几何中的最大角和最小角定理-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
解题方法
8 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chumeng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如下图五面体
是一个刍甍，其中四边形为矩形，其中
，
，
与
都是等边三角形，且二面角
与
相等，则
长度的取值范围为（ ）
是一个刍甍，其中四边形为矩形，其中，，与都是等边三角形，且二面角与相等，则长度的取值范围为（ ）| A．（2,14） | B．（2,8） | C．（0,12） | D．（2,12） |
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2020-02-19更新
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504次组卷
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6卷引用：第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章++空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）江西省新余市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省景德镇市2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 在四面体ABCD中，
为等边三角形，
，二面角
的大小为，则的取值范围是（ ）
为等边三角形，，二面角的大小为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-05更新
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1950次组卷
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3卷引用：第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省温州市2019-2020学年高三11月适应性测试一模数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角
名校
10 . 如图，将边长为
的正方形沿对角线
折成大小等于的二面角
分别为
的中点，若
，则线段
长度的取值范围为（ ）
的正方形沿对角线折成大小等于的二面角分别为的中点，若，则线段长度的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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656次组卷
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4卷引用：第三章++空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）
（已下线）第三章++空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）广东省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
