名校
解题方法
1 . 如图，在五边形
中，四边形
为矩形，点
为边
的中点，
，
，
．沿
，
将
，
折起，使得
，
重合于点
，得到四棱锥
，
为侧棱
靠近的三等分点．
(1)求
与所成的角；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的正切值．
中，四边形为矩形，点为边的中点，，，．沿，将，折起，使得，重合于点，得到四棱锥，为侧棱靠近的三等分点． (1)求
与所成的角；(2)求平面
与平面所成锐二面角的正切值．
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名校
2 . 如图1，在
中，
，
，
，
是
中点，作
于，将
沿直线
折起到
所处的位置，连接
，
，如图2.
(1)若
，求证：
；
(2)若二面角
为锐角，且二面角
的正切值为
，求的长.
中，，，，是中点，作于，将沿直线折起到所处的位置，连接，，如图2. (1)若
，求证：；(2)若二面角
为锐角，且二面角的正切值为，求的长.
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2023-07-18更新
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440次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)已知
，
，求二面角
的余弦值.
中，底面是正方形，为的中点. (1)证明：
平面；(2)已知
， ，求二面角的余弦值.
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4 . 在四棱锥中，
底面，为等腰梯形，
，
，
.
(1)求证
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面，为等腰梯形，，，. (1)求证
；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
和
均为正三角形，，二面角
的大小为
，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）
中，和均为正三角形，，二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-13更新
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1003次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省绵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列北京市第九中学2023-2024学年中高二下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 如图1，在以为底边的等腰中，，分别是，
上的点，
，
，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥
.若
为的中点，
平面
，则二面角
的余弦值等于（ ）
为底边的等腰中，，分别是，上的点，，，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥.若为的中点，平面，则二面角的余弦值等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，在长方体
中，
，M，N分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，M，N分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） | A．M，N，A，B四点共面 |
B．直线 与平面 相交 |
C．直线和 所成的角为 |
D．平面和平面 所成锐二面角的余弦值为 |
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2023-07-12更新
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441次组卷
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3卷引用：四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】
8 . 如图，四棱锥的底面为直角梯形，
，底面，平面
平面
，点在棱上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
的底面为直角梯形，，底面，平面平面，点在棱上，且. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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9 . 如图，在斜三棱柱
中，
，等腰
的斜边
，
在底面ABC上的投影恰为AC的中点.
(1)求二面角
的正弦值；
(2)求
的长；
(3)求到平面
的距离.
中，，等腰的斜边，在底面ABC上的投影恰为AC的中点. (1)求二面角
的正弦值；(2)求
的长；(3)求
到平面的距离.
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10 . 如图，直四棱柱中，底面为矩形，且
与平面
所成的角的大小；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求直线到平面
的距离.
中，底面为矩形，且
与平面所成的角的大小；(2)求二面角
的余弦值；(3)求直线
到平面的距离.
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